作业帮一初中数学题（关于一元一次不等式或组）某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产AB两种产品共50件,已知生产一件,A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:05:58
一初中数学题（关于一元一次不等式或组）某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产AB两种产品共50件,已知生产一件,A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲
一初中数学题（关于一元一次不等式或组）
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产AB两种产品共50件,已知生产一件,A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.
（1）设生产x件A种产品.写出x应满足的不等式组
（2）有哪几种符合的生产方案?
（3）若生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大?最大利润是多少?
一初中数学题（关于一元一次不等式或组）某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产AB两种产品共50件,已知生产一件,A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产AB两种产品共50件,已知生产一件,A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.
（1）设生产x件A种产品.写出x应满足的不等式组
9x+4(50-x)≤360,解得x≤32
3x+10(50-x)≤290,解得x≥30
（2）有哪几种符合的生产方案?
由1）得32≥x≥30
整数x=30,31,32
即有3种生产方案
①A30件,B20件
②A31件,B19件
③A32件,B28件
（3）若生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大?最大利润是多少?
总利润y=700x+1200(50-x)
=60000-500x
得x越小,y越大
即方案①获利最大,最大利润=60000-500×30=45000元