42( )28( )是99的倍数,这个数除以99所得的商是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:02:19
42( )28( )是99的倍数,这个数除以99所得的商是?

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一:若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.二:若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.由已知得,设数为42a28b,由一的限制有:b+2+2-8-a-4=b-8-a=k*11(k=-2,-1,0,1,2,3……) 由二的限制4+2+a+2+8+b=16+a+b=k*9(k=-2,-1,0,1,2,3……) 综上得:a=7,b=4所以这个数是427284,427284÷99=4316