向量a,b,c,d满足:|a|=1,|b|=根2,b在a方向上的投影为1/2,向量(a-c)(b-c)=0,|d-c|=1,求|d|的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:46:04
向量a,b,c,d满足:|a|=1,|b|=根2,b在a方向上的投影为1/2,向量(a-c)(b-c)=0,|d-c|=1,求|d|的最大值

向量a,b,c,d满足:|a|=1,|b|=根2,b在a方向上的投影为1/2,向量(a-c)(b-c)=0,|d-c|=1,求|d|的最大值
向量a,b,c,d满足:|a|=1,|b|=根2,b在a方向上的投影为1/2,向量(a-c)(b-c)=0,|d-c|=1,求|d|的最大值

向量a,b,c,d满足:|a|=1,|b|=根2,b在a方向上的投影为1/2,向量(a-c)(b-c)=0,|d-c|=1,求|d|的最大值
作三角形ABO使 向量OA = a 向量OB = b
以AB为直径作圆M并取圆上任意一点C
则不妨取 c = OC  必有 (a-c)(b-c)=AC*BC=0 
 此时圆M半径为R=|AB|/2=√2/2  且|OM|=1
 
则|d|≤|d-c|+|c|≤|d-c|+|OM|+R=2 +√2 /2
 

如图

设非零 向量a,b,c,d,满足d向量=(a向量.c向量)*(a向量*b向量 )*c向量,证:a向量垂直d向量 设非零向量abcd,满足d=(a*c)b-(a*b)c,求证a垂直d 设非零向量a,b,c,d,满足d=(a*c)*b-(a*b)*c 证明a垂直于d 已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,向量b在向量a上的投影为二分之一,(向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么? 若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7a向量-2b向量,则共线的三点是( )A.A、B、D B.A B C C.B C D D.A C D2.已知x是未知向量,a、b是已知向量,且满足3(x向量+a向量)+2(b 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 平面内给定三个向量,向量a=(3,2),向量b=(-1,2),向量c=(4,1).回答下列问题.若向量d满足(向量d+向量b)∥(向量a-向量c),且|向量d-向量a|=根号26,求向量d.求详解,要步骤.谢谢 向量a,b,c,d满足:|a|=1,|b|=根2,b在a方向上的投影为1/2,向量(a-c)(b-c)=0,|d-c|=1,求|d|的最大值 单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a= 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 设非零向量a,b,c,d,满足d=(a•c)b-(a•b)c,求证:a丄d 设非零向量abcd 满足d=(agc)b-(agb)c 求证a⊥d 高等数学向量计算已知向量a,b,c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=( )A:-0.5 B=-3/4 C:-3/2 D;3/2 已知向量a b c d 满足|a|=|b|=1,a·b=0,且a=-c+d b=2c-d 则|c|+|d|= 、已知向量a b c d 满足|a|=|b|=1,a·b=0,且a=-c+d b=2c-d 则|c|+|d|= 已知非零向量a,b满足a*b=0,|a-2b|/|a+2b|的值为A 1/4 B2 C 1 D 1/2PS a ,b是向量