数学三角函数的题若锐角a,b满足cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,则sinb的值是()A.17/25 B.3/5 C.7/25 D.1/5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:57:59
数学三角函数的题若锐角a,b满足cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,则sinb的值是()A.17/25 B.3/5 C.7/25 D.1/5

数学三角函数的题若锐角a,b满足cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,则sinb的值是()A.17/25 B.3/5 C.7/25 D.1/5
数学三角函数的题
若锐角a,b满足cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,则sinb的值是()
A.17/25 B.3/5 C.7/25 D.1/5

数学三角函数的题若锐角a,b满足cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,则sinb的值是()A.17/25 B.3/5 C.7/25 D.1/5
cosa=4/5,sina=3/5
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
3/5=4/5cosb-3/5sinb
3=4cosb-3sinb
(3+3sinb)^2=16cos^2b=16(1-sin^2b)
9+18sinb+9sin^b=16-16sin^2b
25sin^2b+18sinb-7=0
(25sinb-7)(sinb+1)=0
sinb=7/25 sinb=-1(舍去)

cosa=4/5,sina=3/5
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
3/5=4/5cosb-3/5sinb
3=4cosb-3sinb
(3+3sinb)^2=16cos^2b=16(1-sin^2b)
9+18sinb+9sin^b=16-16sin^2b
25sin^2b+18sinb-7=0
(25sinb-7)(sinb+1)=0
sinb=7/25 sinb=-1(舍去)

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