ad是三角形abc的角平分线,若AC=AB+BD,求证角B等于2角C急急急~~~~~~~明天交啊！速度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:48:24

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ad是三角形abc的角平分线,若AC=AB+BD,求证角B等于2角C
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证明：在AC上取一点E,使AE=AB
∵AC=AB+BD
∴CE=AC-AE=AC-AB=BD
在三角形ABD与三角形ADE中
∵ad是三角形abc的角平分线
∴∠BAD=∠DAE,
又 AB=AE,AD是公共边
∴三角形ADB≌三角形ADE（边,角,边）
从而 BD=DE,
∠B=∠AED ①
又 CE=BD
从而 CE=DE
则 ∠EDC=∠C
得出 ∠AED=∠EDC+∠C=2∠C ②
由①②得 ∠B=2∠C.

如下图，

延长AB到E，使得BE=BD，

则AC=AB+BD=AB+BE=AE，等腰⊿BDE

则∠BED=∠BDE

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD

在⊿AED与⊿ACD中

AD=AD，∠BAD=∠CAD，AE=AC

∴⊿AED≌⊿ACD

∴∠E=∠C

∠BDE=∠C

∴∠ABC=∠E+∠BDE

=∠C+∠C

=2∠C

得证。

在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证：AD平方=AB*AC-BD*DC 在三角形ABC中,AB=AC,角A＝36度,BD是角ABC的平分线.求证：AD×AD＝AC×CD 求证三角形内角平分线定理三角形ABC中,AD是顶角A的角平分线交底边于D.求证：BD/CD=AB/AC 三角形ABC中,角B等于30°,AD是三角形ABC的角平分线,若AC=均号3,求线段AB 打错。求线段AD 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线（或三角形ABC的外角平分线）,若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量已知在三角形abc中,cd是三角形abc的角平分线,角a=2角b,求证：bc=ac+ad 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程已知：在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD 已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD 三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB:AC 三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB：AC 三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC 三角形ABC中AD是角平分线,AB=a,AC=b,则三角形ABD的面积比三角形ACD等于什么关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c) 已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2 AB=3 角A=60度,求AD的长在三角形ABC中AB=3AC,AD是角A的平分线,且AD=mAC,则m的取值范围为