作业帮如果(x的平方+px+q)(x的平方-5x+7)的展开式中不含x的平方与x的三次方项,那么p与q的值是什么,知道的帮下A.p=5,q=18 B.p=-5,q=18 C.p=-5,q=-18 D.p=5,q=-18
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:33:30
如果(x的平方+px+q)(x的平方-5x+7)的展开式中不含x的平方与x的三次方项,那么p与q的值是什么,知道的帮下A.p=5,q=18 B.p=-5,q=18 C.p=-5,q=-18 D.p=5,q=-18
如果(x的平方+px+q)(x的平方-5x+7)的展开式中不含x的平方与x的三次方项,那么p与q的值是什么,知道的帮下
A.p=5,q=18 B.p=-5,q=18 C.p=-5,q=-18 D.p=5,q=-18
如果(x的平方+px+q)(x的平方-5x+7)的展开式中不含x的平方与x的三次方项,那么p与q的值是什么,知道的帮下A.p=5,q=18 B.p=-5,q=18 C.p=-5,q=-18 D.p=5,q=-18
(x²+px+q)(x²-5x+7)
=x^4+(p-5)x³+(7-5p+q)x²+(7p-5q)x+7q
不含x²和x³项则他们的系数为0
所以p-5=0
7-5p+q=0
p=5
q=5p-7=18
选A
A
首先要看乘积中x的平方项与x的三次方项的系数是什么。
x的平方项的系数就是展开式中所有x平方项加起来，展开式中的x平方项由以下几项得到，第一个式子中点x平方项与第二个式子中的常数项相乘，第一个式子中的一次项与第二个式子中的一次项相乘，第一个中的常数项与第二个中的平方项相乘，只有这三种情况，系数分别为 7,-5p,q,要想没有平方项就得 7-5p+q=0
对三次方项同理讨论可知 -5...
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首先要看乘积中x的平方项与x的三次方项的系数是什么。
x的平方项的系数就是展开式中所有x平方项加起来，展开式中的x平方项由以下几项得到，第一个式子中点x平方项与第二个式子中的常数项相乘，第一个式子中的一次项与第二个式子中的一次项相乘，第一个中的常数项与第二个中的平方项相乘，只有这三种情况，系数分别为 7,-5p,q,要想没有平方项就得 7-5p+q=0
对三次方项同理讨论可知 -5+p=0,所以 p=5,q=18
这种方法也适合次数更高或者多个式子的情况。
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