数学天才进,一道小学难题,谢谢哥哥姐姐们了在n为整数的情况下,证明(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数,n不为零

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:25:38
数学天才进,一道小学难题,谢谢哥哥姐姐们了在n为整数的情况下,证明(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数,n不为零

数学天才进,一道小学难题,谢谢哥哥姐姐们了在n为整数的情况下,证明(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数,n不为零
数学天才进,一道小学难题,谢谢哥哥姐姐们了
在n为整数的情况下,证明(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数,n不为零

数学天才进,一道小学难题,谢谢哥哥姐姐们了在n为整数的情况下,证明(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数,n不为零
先将(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方展开,然后合并同类项.
解得8n.
因为n为整数且不为零 ,所以8n是8的倍数,
所以(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数

（2n+1）²-（2n-1)²=（2n+1-2n+1）*（2n+1+2n-1）=2*4n=8n 所以是8的倍数

证明：
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1
=8n
因为n 为整数，8n是8的倍数
所以(2n+1)^2-(2n-1)^2是8的倍数
问题得证

式子简化以后得:8n,当然能被8的倍数

(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)=4n*2=8n,已知n为整数且不为零，因此上述得数必然是8的倍数，证明完毕。

很简单，过程如下：
（2n+1）平方减（2n－1）平方＝8n
因为n为大于零的整数，所以是8的倍数

(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)[2n+1-(2n-1)]
=4n*2
=8n
n为整数,所以8n是8的倍数
因此(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数。

数学天才进,一道小学难题,谢谢哥哥姐姐们了在n为整数的情况下,证明(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数,n不为零 数学天才进,一道小学难题,哥哥姐姐帮帮忙a减b的绝对值减去b减c的绝对值减去c减d的绝对值再减去d减a的绝对值等于2,那么a减 d的绝对值等于多少? 天才级的数学难题、天才的进.谢谢了.急求.哥哥姐姐帮帮忙.1.已知二元一次方程x+2y-4=0,当x与y互为相反数,x=____,y=____.2.解方程组： { x/4+y/3=4/3 5（x-9)=6 (y-2) （过程写清楚一 谢谢哥哥姐姐们... 谢谢哥哥姐姐们 谢谢哥哥姐姐们 求一道数学小题,哥哥姐姐们帮帮忙, 一道数学小题,求哥哥姐姐们帮帮忙, 一道数学小题,请哥哥姐姐们帮帮忙, 一道数学小题,求哥哥姐姐们帮帮忙, 一道数学计算题,求哥哥姐姐们帮帮忙, 数学天才进,一道初中难题,哥哥姐姐帮帮忙,做对我给100分(a-1)的二次方+|a的二次方-2|+(a的三次方-3)加|a的四次方-4|.+（a的2009次方-2009）+|a的2010次方-2010|=0,求1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+.+1/a2009a2010的值,注 哥哥姐姐们帮我解决一道物理题~~谢谢 英语翻译谢谢哥哥姐姐们! 谢谢哥哥姐姐们了 20.谢谢哥哥姐姐们. 哥哥姐姐们谢谢了 各位哥哥、、姐姐们、、帮帮我啊.又是一道数学难题.问题都在图片上了、、阴影部分面积到底是多少.每写一步式子都要解释求什么的啊.姐姐啦、、、速度求答案、、、、在线等、、、、、