作业帮已知k是整数,钝角三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c（1）是否存在k值,是方程组x²+y=7k 2kx+y=3（k²+1）有实数解,若存在,求出k的值；若不存在,说明理由（2）当存在k值时,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:33:33
已知k是整数,钝角三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c（1）是否存在k值,是方程组x²+y=7k 2kx+y=3（k²+1）有实数解,若存在,求出k的值；若不存在,说明理由（2）当存在k值时,
已知k是整数,钝角三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c
（1）是否存在k值,是方程组x²+y=7k 2kx+y=3（k²+1）有实数解,若存在,求出k的值；若不存在,说明理由
（2）当存在k值时,如果再附加条件sinC=k/√2,且(c-b)sin²A+bsin²B=csin²C,那么能否求出角A、B、C的度数
已知k是整数,钝角三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c（1）是否存在k值,是方程组x²+y=7k 2kx+y=3（k²+1）有实数解,若存在,求出k的值；若不存在,说明理由（2）当存在k值时,
(1)方程组x²+y=7k 2kx+y=3（k²+1）有实数解
所以,x²-2kx+3k²-7k+3=0 【消y】
所以,△=(-2k)²-4(3k²-7k-3)≥0
整理有,2k²-7k+3≤0
1/2≤k≤3
因为K为整数,
所以k∈{1,2,3}
(2)由(1)知,k∈{1,2,3}
在△ABC中,sinC∈(0,1)
所以,k=1,sinC=√2/2
所以,C=45°
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(c-b)a²/2R+b^3/2R=c^3/2R
整理(c-b)a²=c^3-b^3
即有,a²=c²+b²+bc
所以,bc=a²-c²+b²
cosA=(c²+b²-a²)/2bc=-1/2
所以,A=120°
B=180°-C-A=15°
（1）
方程组x²+y=7k 2kx+y=3（k²+1）有实数解
即 抛物线y=-x²+7k与直线y=-2kx+3（k²+1）有交点
消去y，得
x²-2kx+3k²-7k+3=0
令Δ≥0即可
（2）
呵呵，不会了......