x加上x分之一等于3,求x的平方减去x的平方分之1等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:26:21
x加上x分之一等于3,求x的平方减去x的平方分之1等于多少

x加上x分之一等于3,求x的平方减去x的平方分之1等于多少
x加上x分之一等于3,求x的平方减去x的平方分之1等于多少

x加上x分之一等于3,求x的平方减去x的平方分之1等于多少

x+1/x=3
x^2+2-1/(x^2)=9
∴x^2+1/(x^2)=7
∵(x-1/x)^2=x^2-2+1/(x^2)=7-2=5
∴x-1/x=根号5或-根号5
则x^2-1/(x^2)=(x+1/x)(x-1/x)=3倍根号5或负3倍根号5
(同意请采纳)