若双曲线实轴长度、虚轴长度和焦距成等差数列,则该双曲线离心率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:53:20
若双曲线实轴长度、虚轴长度和焦距成等差数列,则该双曲线离心率为?

若双曲线实轴长度、虚轴长度和焦距成等差数列,则该双曲线离心率为?
若双曲线实轴长度、虚轴长度和焦距成等差数列,则该双曲线离心率为?

若双曲线实轴长度、虚轴长度和焦距成等差数列,则该双曲线离心率为?
∵双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,
∴4b=2a+2c,即a+c=2b=2 √c2-a2
∴a^2+c^2+2ac=4c^2-4a^2,
整理得3e^2-2e-5=0,解得e=5/3或e=-1(舍去)
答案:5/3

由已知,2a+2c=2*2b ,
所以 a+c=2b ,
平方得 a^2+2ac+c^2=4b^2=4(c^2-a^2) ,
化简得 3c^2-2ac-5a^2=0 ,
两端同除以 a^2 得 3e^2-2e-5=0 ,
解得 e=5/3 (舍去 -1)。

若双曲线实轴长度、虚轴长度和焦距成等差数列,则该双曲线离心率为? 一个双曲线的实轴、虚轴的长度和焦距成等差数列,求该双曲线的离心率 设双曲线的中心在原点0,一个焦点为F(0,1),实轴和虚轴的长度之比为t,求双曲线的方程. 设双曲线的中心在原点0,一个焦点为F(0,1),实轴和虚轴的长度之比为t,求双曲线的方程. 双曲线的虚轴和实轴是什么 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线,求过点(2,3)的等轴双曲线的标准方程 如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率? 若一个椭圆长轴都长度,短轴长度和焦距成等差数列,则离心率为?怎么算啊 双曲线9x^2-4y^2=36求这条双曲线的实轴和虚轴的长,焦距,离心率,.求双曲线(1)9x^2-4y^2=36 (2) 9x^2-4y^2=﹣36 这两个的实轴和虚轴的长,焦距,离心率,顶点坐标,焦点坐标,渐近线方程, 若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距的长度成等比数列,则椭圆离心率是? 一道数学题(有关双曲线)已知双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,若该双曲线以Y轴为右准线,且过点(1,2),求其右焦点F的轨迹方程. 双曲线的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列求双曲线的离心率? 已知双曲线的实轴长、虚轴长,焦距依次成等差数列,求双曲线的离心率 已知双曲线的焦点在y轴上,焦距为20,实轴长与虚轴长的和为28.求双曲线的标准方程 实轴长与虚轴长相等的双曲线叫做等轴双曲线,已知等轴双曲线过点A(根号5,1),求该双曲线的方程,实轴长,虚轴长.焦点和顶点坐标,离心率及渐进线方程 双曲线9x^2-4y^2=36求这条双曲线的实轴在()轴上,实轴长(),虚轴长(),焦距(),离心率() 设双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,实轴与虚轴之和为14,焦距为10,求双曲线标准方程 要过程  双曲线的焦点在x轴上 离心率 半实轴长 半虚轴长 半焦距成等差数列 求双曲线方程