求出二元一次方程2x+3y=20的非负整数解(有具体过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:32:08
求出二元一次方程2x+3y=20的非负整数解(有具体过程)

求出二元一次方程2x+3y=20的非负整数解(有具体过程)
求出二元一次方程2x+3y=20的非负整数解(有具体过程)

求出二元一次方程2x+3y=20的非负整数解(有具体过程)
2x+3y=20
移项,得3y=20-2x
两边同除以3,得y=(20-2x)/3
当x=0时,y=20/3
当x=1时,y=6
当x=2时,y=16/3
当x=3时,y=14/3
当x=4时,y=4
当x=5时,y=10/3
当x=6时,y=8/3
当x=7时,y=2
当x=8时,y=4/3
当x=9时,y=2/3
当x=10时,y=0
故二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有4对:x=1,y=6;x=4,y=4;x=7,y=2;x=10,y=0.

2x+3y=20
x=(20-3y)/2=10-y-y/2 令y/2=a则x=10-y-a
y=2a x=10-y-a=10-2a-a=10-3a
y>=0即2a>=0 a>=0
x>=0即10-3a>=0 10>=3a a<=10/3
a x y
0 10 0
1 7 2
2 4 4
3 1 6