在半径为2的圆中,某扇形的圆心角为150度,求这个扇形的面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:24:12
在半径为2的圆中,某扇形的圆心角为150度,求这个扇形的面积是?

在半径为2的圆中,某扇形的圆心角为150度,求这个扇形的面积是?
在半径为2的圆中,某扇形的圆心角为150度,求这个扇形的面积是?

在半径为2的圆中,某扇形的圆心角为150度,求这个扇形的面积是?
因为扇形的圆心角是a=150°=5π/6,
  扇形的弧长是L=aR=(5π/3),
  所以,这个扇形的面积是S=(1/2)LR=5π/3≈5.23

圆心角是a=150°=5π/6
扇形的弧长是L=aR=(5π/3)
则:
S=(1/2)LR=5π/3

圆面积是2*2*π=4π,圆心角150度的扇形占整圆的150/360=5/12,那么该扇形面积就是4π*5/12=5π/3≈1.67π

先求圆的面积:S=π*2²=4π,S扇形=(150/360)*4π=5π/3