钟表在12点时三针重合,问经过几时之后,秒针第一次将分针、时针平分钟表在12点时三针重合，问经过几小时之后，秒针第一次将分针、时针平分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:18:11

钟表在12点时三针重合,问经过几时之后,秒针第一次将分针、时针平分钟表在12点时三针重合，问经过几小时之后，秒针第一次将分针、时针平分
钟表在12点时三针重合,问经过几时之后,秒针第一次将分针、时针平分
钟表在12点时三针重合，问经过几小时之后，秒针第一次将分针、时针平分

钟表在12点时三针重合,问经过几时之后,秒针第一次将分针、时针平分钟表在12点时三针重合，问经过几小时之后，秒针第一次将分针、时针平分
分针走一格走了360/60=6度,时针走了1/12格,走了6*1/12=0.5度.
显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后.
设X 分钟时,秒针第一次将分针和时针的夹角平分,则这时时针转过的角度是0.5X 度,分针转过的角度是6X 度,秒针转过的角度是360X 度
于是有：[6X-0.5X]/2=360X-360-0.5X
解得：X=1440/1427（分）
答：经过1440/1427 分钟,秒针第一次将分针和时针的夹角平分.

这个问题真的很难回答，首先要分清是石英表还是机械表，另外由于各机芯内各轮齿数量不一，平分的时刻也有所偏差。

全部展开

已知表盘圆周长为L，秒针A分针B时针C一样长都为表盘的半径，则秒针的线速度为L/60 m/s，分针的线速度为L/360 m/s，时针的线速度为L/(12*360) m/s，则过多久分针和秒针能再次重合，分针和时针能再次重合，分针秒针时针能再次重合？（假设ABC都是从0点考试转动）
解；(1) 设A与B过N1秒再次相遇，K1为再次相遇时A转动的完整周数。K1=1,2,3,……60*12（注意；再次相遇时秒针肯定已经至少转过一圈了，当秒针转过360*12圈时就又回到了开始的地方00：00）
则： N1*L/60=N1*L/360+K1*L
N1=K1*360/59秒=K1*60/59分
即过K1*360/59秒或者K1*60/59分A与B再次相遇。
(2) 设B与C过N2秒再次相遇，K2为再次相遇时B转动的完整周数。K2=1,2，……12
则： N2*L/360=N2*L/(12*360)+K2*L
N2=K2*(12*360)/11秒=K2*(12*60)/11分=K2*(12*1)/11小时
即过K2*(12*360)/11秒或者K2*(12*60)/11分或者K2*(12*1)/11小时后A与B再次相遇。
(3) 若A与B与C再次相遇则N1=N2，即K1:K2=12*59:11
取K1=12*59n 代入（1）（2）得N1=N2=360*12n秒=60*12n分=12n小时
即最短再过12小时A与B与C才能再次相遇。

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