作业帮一项工作,甲单独完成可比规定时间提前3天完成 乙独作要超过规定时间5天完成.若甲乙两人先合作3天,剩下的有乙完成,正好按规定时间完成.甲乙两人合作要多少天完成?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:40:47
一项工作,甲单独完成可比规定时间提前3天完成 乙独作要超过规定时间5天完成.若甲乙两人先合作3天,剩下的有乙完成,正好按规定时间完成.甲乙两人合作要多少天完成?
一项工作,甲单独完成可比规定时间提前3天完成 乙独作要超过规定时间5天完成.若甲乙两人先合作3天,剩下的有乙完成,正好按规定时间完成.甲乙两人合作要多少天完成?
一项工作,甲单独完成可比规定时间提前3天完成 乙独作要超过规定时间5天完成.若甲乙两人先合作3天,剩下的有乙完成,正好按规定时间完成.甲乙两人合作要多少天完成?
设甲需要X天,则乙要X+8天.
再根据甲乙两人先合作3天,剩下的有乙完成,正好按规定时间完成.
这句话可以理解先由乙工作规定天数再由甲工作3天
由已知乙独作要超过规定时间5天完成
可推出乙剩下的5天由甲的3天籁填补,即甲/乙=3/5=X/(X+8)
所以X=12
即甲要12天完成,乙要20天完成,规定天数为15天
所以甲的速度为1/12,乙的速度为1/20
所需天数为1/(1/12+1/20)=7.5
5
设规定时间为T天完成甲的效率=1/(t-3),乙的效率=1/（t+5）则（1/(t-3)+1/（t+5））*3=1-1/（t+5）*（t-3
得t=15天所以甲=1/12乙=1/20，合作1/(甲+乙)=7.5天
设规定时间为a天，甲需要a-3天，乙需要a+5天，甲每天完成1/(a-3)，乙每天完成1/(a+5)，前三天甲乙合作，共完成3[1/(a-3)+1/(a+5)]，余下的有1-3[1/(a-3)+1/(a+5)]=(a^2-4a-21)/(a^2+2a-15)=[(a-7)(a+3)]/[(a-3)(a+5)] 则乙需要的天数为a-3=[(a-7)(a+3)]/[(a-3)(a+5)] /[1/(...
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设规定时间为a天，甲需要a-3天，乙需要a+5天，甲每天完成1/(a-3)，乙每天完成1/(a+5)，前三天甲乙合作，共完成3[1/(a-3)+1/(a+5)]，余下的有1-3[1/(a-3)+1/(a+5)]=(a^2-4a-21)/(a^2+2a-15)=[(a-7)(a+3)]/[(a-3)(a+5)] 则乙需要的天数为a-3=[(a-7)(a+3)]/[(a-3)(a+5)] /[1/(a+5)]
得到a^2-4a-21=a^2-6a+9 得到a=15，即规定的天数为15天，甲完成需要12天，乙需要20天，甲乙合作每天可完成1/12+1/20=8/60=2/15，需要天数为1/(2/15)=7.5天
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