已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:59:50

已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程.
已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程.

已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程.
设 A为坐标原点（0,0） B的坐标为(6,0) 动点为P(x,y)
PA^2=x^2+y^2
PB^2=(x-6)^2+y^2
动点到A、B两点的距离之比为2：1
PA/PB=2/1
PA^2=4PB^2
x^2+y^2=4((x-6)^2+y^2)
3x^2-48x+144-3y^2=0
y^2=3x^2-48x+144
所以动点的轨迹方程为y^2=3x^2-48x+144 是一双曲线

设动点的坐标为（x,y)，A(0,0),B(6,0)
x*x+y*y=2*((x-6)*(x-6)+y*y)
先自己建立一个坐标系，根据条件定下两个点A与B的坐标（最简单的），然后从动点到两个己知的点的距离关系建立方程。是个二元二次方程式。

以AB所在直线为X轴，AB中点为原点，建立坐标系．则A坐标（－3，0），B（3，0）
设动点P坐标（x,y)
PA:PB=2:1,即PA=2PB
即（x+3)^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2]
x^2+6x+9+y^2=4x^2-24x+36+4y^2
3y^2+3x^2-30x+27=0
即x^2+y^2-10x+9=0
(x-5)^2+y^2=16,为一圆．

已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程. 已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程. 已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程已知平面上两定点A.B之间的距离为2,与两定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程是?能不能得到具体的方程是什么啊平面a内与一定点o距离等于3cm的点的集合平面a内与一定点O距离等于5cm的点的集合? 已知A、B为平面上的2个定点,且AB=5,若点A、B到直线l的距离分别等于2、3,则满足条件l的直线共有几条.哪几条? 在平面上,已知定点A,B且AB的绝对值=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2：1,求动点P的轨迹方程在平面上,已知定点A,B且AB=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2：1,求动点P的轨迹方程. 平面上点P到两个定点A,B的距离之和等于|AB|,则点P轨迹是＿＿＿. 求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程数学立体几何与解析几何问题如图所示,二面角a-l-b的大小为30°,A是平面a内一定点,A到直线l距离为3,过A作AB垂直l,垂足为B,点O在BA的延长线上,且 AO的长度等于1,平面a内的一点P到平面b的距离等于已知平面上两个定点A B 之间的距离为2a 点M到A B两点的距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程在平面上,已知定点A,B且|AB|=2a,如果动点P到点A的距离和到B点的距离之比为2：1,那么动点P移动会形成什么曲线已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/sinc+AC/sinb),则P的轨迹一定通过△ABC的已知,A、B是一平面上的两定点,在平面上找一点C,使△ABC构成等腰直角三角形,这样的点C共有几个?给一个图 O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线三点,求p的见相册同名图片