已知n大于1,a大于1,a的n次方减一是质数.求a的值,并说明n为质数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:04:28
已知n大于1,a大于1,a的n次方减一是质数.求a的值,并说明n为质数

已知n大于1,a大于1,a的n次方减一是质数.求a的值,并说明n为质数
已知n大于1,a大于1,a的n次方减一是质数.求a的值,并说明n为质数

已知n大于1,a大于1,a的n次方减一是质数.求a的值,并说明n为质数
n,a应该都是整数吧
因为n>1,a>1,所以a^n-1=(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+...+1],所以a-1|a^n-1
由于a^n-1是质数,故a-1=a^n-1或1
若a-1=a^n-1,那么a=a^n,这与n>1且a>1矛盾!所以a-1=1即a=2
下面用反证法证明n为质数
若n不为质数,那么n为合数,设p为其一个质因数,那么n=pm(p>1,m>1)
则2^n-1=2^pm-1=(2^p)^m-1为质数,且2^p>1,m>1
由先前所证得结论:若n>1,a>1且a^n—1是质数,则a=2
所以2^p=2,p=1,矛盾!
于是n为质数

已知n大于1,a大于1,a的n次方减一是质数.求a的值,并说明n为质数 1.已知a大于0,b大于0,求证:a的n次方分之b的n-1次方+b的n次方分之a的n-1次方大于等于a分之一+b分之一2.已知a大于b大于c大于d大于0,且a比b=c比d,求证:a-b大于c-d.3.已知实数a,b,c,d满足下列三个条件: 已知a,b大于0,且1/a +1/b =1,证:(a+b)的n次方 -a的n次方-b的n次方>=2的2n次方-2的n+1次方看不太清.. 求证:a的loga(N)次方=N 且a大于1,且a不等于1 已知a>1,m>n>0a的m次方大于a的n次方,a的m+n次方>1,a的m+n次方>0. 设m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,比较a的m次方+a的负m次方与a的n次方+a的负n次方的大小? 设md大于n大于0,a大于0,且a不等于1,比较a的m次方+a的负m次方与a的n次方+a的负n次方的大小? (3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方)*5a的n次方b的n+3次方(n为正整数,n大于1) 当a大于等于0,b大于等于0,n为正整数时.根号下a的2n+1次方 乘以 b的4n+3次方 a的2n次方-a的2n+1次方-a的n-1次方(n为大于等于2的整数). 求证:n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N) 如果A>B>0,试证明a的1/n次方大于b的1/n次方.(n∈N,n≥2) 根据换底公式推导 a的loga(n)次方=n (a大于0,a不等于1,n大于0). a大于0且n为正整数,试猜想(-a)的n次方与a的n次方的关系给你们个提示,n小于1(不是0),n等于1,n大于1 已知下列不等式,比较m、n的大小1、2的m次方<2的n次方2、0.2的m次方<0.2的n次方3、a的m次方<a的n次方(0<a<1)4、a的m次方>a的n次方(a大于1)要理由! 正数的正分数指数幂的意义是:a的n分之m次方=a的m次方开n次方(a大于0,m,n属于正整数,且n大于1)这是什么意思?为何a一定要大于0 m n属于正整数 n大于1?麻烦大家举举例子说明下 已知a,b是正实数,a+b=2,n为正整数,则(1+a的n次方)分之一+(1+b的n次方)分之一的最小值为先证:【(1+a的n次方)分之一+(1+b的n次方)分之一】大于等于一,∵{【(1+a的n次方)分之一+(1+b的 高中数学不等式比较大小如题 已知a大于0,且a不等于1,m大于0,n大于0,比较A=a m的平方+a m平方分之一和B=a n次方+a n次方分之一的大小.