作业帮初一下学期几何数学题,快~!已知△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,AB=10,O为三条角平分线的交点,求点O到各边的距离.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:51:17
初一下学期几何数学题,快~!已知△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,AB=10,O为三条角平分线的交点,求点O到各边的距离.
初一下学期几何数学题,快~!
已知△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,AB=10,O为三条角平分线的交点,求点O到各边的距离.
初一下学期几何数学题,快~!已知△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,AB=10,O为三条角平分线的交点,求点O到各边的距离.
到各边的距离都是2.
作过点O到AB、BC、AC的垂线,垂足分别是D、E、F
由于OA、OB、OC都是角平分线,所以OD、OE、OF都相等(角平分线上的点到各边的距离相等）
所以AD=AF,BD=BE,CF=CE,又因为,BC=6(勾股定理得出）
由于AD+BD=AB=10,所以BE+AF=10,所以CE+CF=2*CE=4,推出CE=2.
在三角形OEC中,有角EOC=角OCE=45度,为等腰三角形,所以CE=OE=2.
此题其实你学到以后就知道就是问内切圆的半径,用切线长定理,答案马上就出来了!
用平行线相似比
把交点作出来交点为o,过o分别作BC,AC,AB的垂线垂足分别为D,E,F
因为∠C=90°可知∠ECO=∠DCO,△COD与△COE共边
易证△COD≌△COE
∴CD=CE
同理可得AE=AF，BD=BE
∴CD=(AC+BC-AB)/2=(8+6-10)/2=2
四边形CDOE是正方形
∴OD=CD=2
点O到三角形ABC各个边...
全部展开
把交点作出来交点为o,过o分别作BC,AC,AB的垂线垂足分别为D,E,F
因为∠C=90°可知∠ECO=∠DCO,△COD与△COE共边
易证△COD≌△COE
∴CD=CE
同理可得AE=AF，BD=BE
∴CD=(AC+BC-AB)/2=(8+6-10)/2=2
四边形CDOE是正方形
∴OD=CD=2
点O到三角形ABC各个边的距离为2
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o
到各边的距离都是2。
作过点O到AB、BC、AC的垂线，垂足分别是D、E、F
由于OA、OB、OC都是角平分线，所以OD、OE、OF都相等(角平分线上的点到各边的距离相等）
所以AD=AF,BD=BE,CF=CE,又因为，BC=6(勾股定理得出）
由于AD+BD=AB=10，所以BE+AF=10，所以CE+CF=2*CE=4，推出CE=2.
在三角形OEC中...
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到各边的距离都是2。
作过点O到AB、BC、AC的垂线，垂足分别是D、E、F
由于OA、OB、OC都是角平分线，所以OD、OE、OF都相等(角平分线上的点到各边的距离相等）
所以AD=AF,BD=BE,CF=CE,又因为，BC=6(勾股定理得出）
由于AD+BD=AB=10，所以BE+AF=10，所以CE+CF=2*CE=4，推出CE=2.
在三角形OEC中，有角EOC=角OCE=45度，为等腰三角形，所以CE=OE=2.
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