求lim x趋向于负无穷 (x/x+1)arctanx“X/(x+1)部分趋向于1”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:19:15
求lim x趋向于负无穷 (x/x+1)arctanx“X/(x+1)部分趋向于1”

求lim x趋向于负无穷 (x/x+1)arctanx“X/(x+1)部分趋向于1”
求lim x趋向于负无穷 (x/x+1)arctanx
“X/(x+1)部分趋向于1”

求lim x趋向于负无穷 (x/x+1)arctanx“X/(x+1)部分趋向于1”
左右两部分都有自己的极限,所以能分开求.
而左边根据洛必达法则,x/x+1在x时趋向于负无穷上下都趋向于负无穷,所以上下都对x求导数就是x/x+1的极限,等于1
右边为-pi/2
所以答案就是-pi/2

x趋向于负无穷时,X/(x+1)部分趋向于1,arctanx部分趋向于-pi/2
所以答案是-pi/2