求极限lim (n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4)lim (n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4) 最好讲解下每一步怎样做lim (n→+∞)错了 是lim (x→+∞)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:22:23
求极限lim (n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4)lim (n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4) 最好讲解下每一步怎样做lim (n→+∞)错了 是lim (x→+∞)

求极限lim (n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4)lim (n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4) 最好讲解下每一步怎样做lim (n→+∞)错了 是lim (x→+∞)
求极限lim (n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4)
lim (n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4) 最好讲解下每一步怎样做
lim (n→+∞)错了 是lim (x→+∞)

求极限lim (n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4)lim (n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4) 最好讲解下每一步怎样做lim (n→+∞)错了 是lim (x→+∞)
式子里面没有n啊?是x→+∞吧.
分子分母极限都是+∞,用罗毕达法则,对分子分母求导:
lim (n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4)
=lim (n→+∞)(2x/(1+x^2))/(4x^3/(1+x^4))
=lim (n→+∞)(x^4+1)/(2x^4+2x^2)
再对分子分母求导约分
=lim (n→+∞)(x^2)/(2x^2+1)
再求导月份
=lim (n→+∞)(1/2)
=1/2

lim (x→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4)
=lim(x→+∞)log[1+x^4,1+x^2]
=lim(x→+∞)log[x^4,x^2]
=1/2

分子分母同时求导,
2x/(1+x^2) / 4x^3 /(1+x^4)
=0.5 (1+x^4)/(x^2+x^4)
=0.5/(x^2+x^4)+0.5x^2/(1+x^2)
∵x→+∞
∴0.5/(x^2+x^4)→0 , x^2/(1+x^2)→1
∴0.5x^2/(1+x^2)→0.5
∴整式=0+0.5=0.5

建议把高等数学书133页第二节洛必达法则看一下,我的目的是要注意运用该法则应该满足哪些条件!不能麻木的瞎运用!考试的时候一定要注意!这条题目当然满足运用洛必达法则的条件,所以对分子分母进行求导,要注意 是复合函数的求倒,楼上的解题过程写的也不错,但你最好自己实践一下!我就不详细写了!...

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建议把高等数学书133页第二节洛必达法则看一下,我的目的是要注意运用该法则应该满足哪些条件!不能麻木的瞎运用!考试的时候一定要注意!这条题目当然满足运用洛必达法则的条件,所以对分子分母进行求导,要注意 是复合函数的求倒,楼上的解题过程写的也不错,但你最好自己实践一下!我就不详细写了!

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