【2009年北京市】如图,C为⊙O的直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,而且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,设AF=х,DE=y,当点G在AB上移动时,下列图像中,能表示y与x的函数关系的图象大致是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:34:35
【2009年北京市】如图,C为⊙O的直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,而且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,设AF=х,DE=y,当点G在AB上移动时,下列图像中,能表示y与x的函数关系的图象大致是

【2009年北京市】如图,C为⊙O的直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,而且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,设AF=х,DE=y,当点G在AB上移动时,下列图像中,能表示y与x的函数关系的图象大致是
【2009年北京市】如图,C为⊙O的直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,而且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,设AF=х,DE=y,当点G在AB上移动时,下列图像中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(要求写出答题的推理过程)

【2009年北京市】如图,C为⊙O的直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,而且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,设AF=х,DE=y,当点G在AB上移动时,下列图像中,能表示y与x的函数关系的图象大致是
x=0,y=√2AB/2
x=AB/2时,DE=AB
x=AB,y=√2AB/2
所以,随着x的增大,y先增后降,类抛物线
所以,正确答案A

C从A->B时,当C在A和B时,DE最短,C在O时最长。
也就是说其图象有一个最大值,四个选项中,选A
下面给你讲个求函数的过程。
假设直径长度为d
DF^2=AF*BF=x(d-x)
又∠ACD=45°DF⊥AB => DC=√2DF=√[2x(d-x)]
又AC*CB=DC*CE
{x+√[x(d-x)]}*{d-x-√[x(...

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C从A->B时,当C在A和B时,DE最短,C在O时最长。
也就是说其图象有一个最大值,四个选项中,选A
下面给你讲个求函数的过程。
假设直径长度为d
DF^2=AF*BF=x(d-x)
又∠ACD=45°DF⊥AB => DC=√2DF=√[2x(d-x)]
又AC*CB=DC*CE
{x+√[x(d-x)]}*{d-x-√[x(d-x)]}=√[2x(d-x)] * (y-√[2x(d-x)])
……
y=√[2x(d-x)] +(√2/2)(d-2x)

收起

(1)c点A点重合,D点与A点也会重合,DE最小
(2)C点与O点重合,DE是直径,最大值
(3)C点与B点重合,E点与B点也重合,DE取得最小值
大致变化:小---大----小 选择A

x趋近于0时四个图每个y都是一个正值,当x逐渐增大时,DE=y先逐渐趋于直径到达最大值,然后又逐渐减小。所以选A。

【2009年北京市】如图,C为⊙O的直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,而且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,设AF=х,DE=y,当点G在AB上移动时,下列图像中,能表示y与x的函数关系的图象大致是 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD切⊙O 于点C,[ 标签:ab cd,直径,cd ] 如图,AD是⊙O的直径,A,B,C,D,E,F顺次六等分⊙O,已知⊙O的半径为1,P为直径上任意一点,则图中阴影部分的面积为多少 如图,AB为⊙O的直径,P为BA的延长线上一点,PC切⊙O于点C,PA=4,PC=8,求⊙O的直径AB的长 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过.如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作 ,垂足为D.若DC+DA=6,⊙O的直径为 如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为D,CD为⊙O的切线,若CD=2AD,⊙O的直径为10,求线段AC的长! 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB 如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB(1)试 如图,AB为圆O的直径,P为OA上一点,C为圆O上的一点,试比较线段PA、PC、PB的大小 问一道几何数学题!如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB 如图,A,B,C为圆O上三点,CD为△ABC的高,AE为圆O的直径,求证:角CAD=角BAE .如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作 ,垂足为D若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度. 如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D.若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分∠DAB. 怎么做啊!如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分∠DAB.怎么做啊! 如图,AB 为⊙O的直径,C是⊙O上的一点,D在AB的延长线上,角DCB=角A,求证:CD是⊙O的切线