作业帮点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB+2/3AC,则三角形PAC的面积与三角形ABC的面积之比为,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:46:24
点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB+2/3AC,则三角形PAC的面积与三角形ABC的面积之比为,
点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB+2/3AC,则三角形PAC的面积与三角形ABC的面积之比为,
点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB+2/3AC,则三角形PAC的面积与三角形ABC的面积之比为,
P点一定在BC边上,且BP = 2PC.
证明：在BC边上取一点Q,使得BQ = 2QC.连结AQ.过Q作AB、AC的平行线,分别交AC、AB于M、N.
这时,根据平行线所带来的比例关系可知,AM = (2/3)AC,AN = (1/3)AB.
于是,向量AQ = 向量AN + 向量AM = (1/3)向量AB + (2/3)向量AC.
根据P点的定义,我们在BC边上取的Q点即题目中的P点.
根据以上结论,易知三角形ABC与PAC等高,而PAC的底边只有ABC的1/3,所以面积比为PAC/ABC = 1/3.
1:3 在AB的1/3处（靠A)点D做DE平行于AC 在AC的1/3处（靠C)F点处做FG平行于AB 由 与中位线类似证明可得 G.E同为BC的1/3处（靠C) 即点P 由此 G.E.P同为点P 即P为BC的1/3处 PC/BP=1/3 则S pac ：Sabc =1：3
若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心.
在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中，AC=BC>AB，点P为三角形ABC所在平面内一点，且点P与三角形ABC的任意两个顶点
如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角
点P是三角形ABC所在平面内的一点且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC 则三角形PAC的面积和三角形ABC的比是几点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC,则三角形PAC的面积和
P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O是三角形ABC的内心.
已知p是三角形abc所在平面内一点 且满足向量CB=λPA+PB 则点P一定在
已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上?
点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB+2/3AC,则三角形PAC的面积与三角形ABC的面积之比为,
点p是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1／3AB﹢2／3AC,则三角形PAC面积与三角形ABC面积之比
已知点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足3PA+5PB+2PC=0,设ABC的面积为S,则三角形PAC的面积为
P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面ABC上的射影若P到△ABC三边的距离相等,且射影在△ABC内,则O是△ABC
三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心
已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若BC向量等于xPA向量加BP向量,其中x属于R,则点P一定在?
在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为 三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC 的任意两个顶点构成三角形PAB,PBC,PAC均是等 腰三角形,则满足上述条件的所有点P的个数为______
已知点p是三角形ABC所在平面a外的一点,点O是点p在平面a上的射影.（1）若点p到三角形的三边距离相等,点O在三角形ABC内,则点O是三角形ABC的什么心?内心）(2)若点p到三角形ABC的三个顶点距离相
已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点P是三角形ABC什么心
已知点P为△ABC所在平面内一点,且满足向量OP=OA/|OA|+OB/|OB|,则点P所在的位置
一点P不在三角形ABC所在的平面内,O是三角形ABC的外心,若PA=PB=PC.求证：PO垂直平面ABC