设a1,a2,a3,……a8,a9是1 2 3……8 9的任意排列,求证(a1-1)(a2-2)……(a9-9)必为偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:45:05
设a1,a2,a3,……a8,a9是1 2 3……8 9的任意排列,求证(a1-1)(a2-2)……(a9-9)必为偶数

设a1,a2,a3,……a8,a9是1 2 3……8 9的任意排列,求证(a1-1)(a2-2)……(a9-9)必为偶数
设a1,a2,a3,……a8,a9是1 2 3……8 9的任意排列,求证(a1-1)(a2-2)……(a9-9)必为偶数

设a1,a2,a3,……a8,a9是1 2 3……8 9的任意排列,求证(a1-1)(a2-2)……(a9-9)必为偶数
用反证法,
假设(a1-1)(a2-2)……(a9-9)是奇数,
则a1-1,a2-2,……,a9-9都是奇数,
他们的和是9个奇数的和也是奇数,
但他们的和=a1-1+a2-2+...+a9-9
=a1+a2+...+a9-(1+2+...+9)
=0
0不是奇数,矛盾,
因此(a1-1)(a2-2)……(a9-9)必为偶数

设a1,a2,a3,……a8,a9是1 2 3……8 9的任意排列,求证(a1-1)(a2-2)……(a9-9)必为偶数 (1-2*)的10次方=a.+a1*+a2*的平方+a3*的立方+…+a10*的10次方,那么a.-a1+a2-a3+…+a8-a9=? 设数列ai>0.且a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=30,a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10 在等比数列{an},a8/a5=-1/27,求a1+a3+a5+a7+a8/a2+a4+a6+a8+a9 看下面(初一竞赛题已知 A1+2A2≥3A2,A2+2A4≥3A3,A3+2A5≥3A4,…,A8+2A10≥3A9,A9+2A1≥3A10,A10+2A2≥3A1和A1+…A10=100,求A1,A2…A9的值第一个是A1+2A2≥3A2 说下原因 an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1*a2+a2*a3+……+a9*a10= (3/2x-1/2)^9=a0+a1x+a2x^+……a8x^+a9x^9,则a1+2a2+3a3+……8a8+9a9 = 等比数列an中,a1,1/2a3,2a2等差数列,a8+a9/a6/a7=? 在同一平面内有2012条直线a1,a2,a3,…,a2012,al⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5……那么(1)a1()a8,a1()a9(用“⊥”或“∥”填空)(2) a1()a10,a1()a11(用“⊥”或“∥”填空)(3)a1和a2012具有怎样的 已知(2x+1)=a0×x610+a1×x^9+a2×x^8+.+a9×x+a10.求(1)a0+a1+a2+a3+.+a9+a10求(1)a0+a1+a2+a3+.+a9+a10.(2)a0+a2+a4+a6+a8+a10. 设{an}是公差为-4的等差数列,若a1+a2+a3…+a30=600,则a3+a6+a9…+a30=这种题一直不会 .设{an}是公差为- 4的等差数列,若a1+a2+a3+…+a30=600,则a3+a6+a9+…+a30= 已知{an}是等差数列,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,a3+a6+a9=? 若{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9为? 若{an}是等差数列,且a1+a2+a3=45,a4+a5+a6=39,则a7+a8+a9= 已知是等差数列a1+a4+a7=39 a2+a5+a8=33 求a3+a6+a9 若{an}是等差数列,且a1+a2+a3=45,a4+a5+a6=39,则a7+a8+a9= 已知数列是等差数列且a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=18则a7+a8+a9等于