设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:40:14

设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数
设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数

设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数
定义域要求:x-1>0,3-x>0,a-x>0
即1

先申明下，楼上答案有误，我提供更准确答案：定义域要求:x-1>0, 3-x>0, a-x>0
即1 易知：a>1，方程转换为：x^2-5x+3+a=0，记f(x)=x^2-5x+3+a，转求f(x)的零点个数。
下面对满足方程有意义的a的范围对跟的影响进行讨论：
1、当1

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先申明下，楼上答案有误，我提供更准确答案：定义域要求:x-1>0, 3-x>0, a-x>0
即1 易知：a>1，方程转换为：x^2-5x+3+a=0，记f(x)=x^2-5x+3+a，转求f(x)的零点个数。
下面对满足方程有意义的a的范围对跟的影响进行讨论：
1、当10，且f(1)=a-1>0
f(a)=a^2-4a+3=(a-3)(a-1)<=0。因此在(1,a) 只有一根；（对a=3时，可单独说明，方程只有一根为2）
2、当30，f(3)=a-3>0，对称轴为x=5/2，则两根必属于（1，3），即方程有两个不等的实数根；
3、当a=13/4时，delta=25-12-4a=13-4a=0，此时得x1=x2=5/2属于（1，3）符合题意，即方程有两个相等的实数根；
4、当a>13/4时，delta=25-12-4a=13-4a<0，显然无实数根。
综上所述：当113/4时，方程无实数根。
备注：还可以利用分离常数，用数形结合的方法求解。

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设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数讨论关于x的方程lg(x+1)+lg(5-x)=lg(a-x)(a∈R)的实数解的个数希望大家考虑定义域设a是实数,试讨论关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数. 设a为实常数,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)实根个数关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数讨论关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg(a-x)的根的个数关于x的方程,lg(x-1)+2lg{根号下(4-x)}=2lg{根号下(a-x)},讨论实根个数. 设a为常数,试讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数为什么构造函数上面一步不把x小于a的限制条件放进去? (1/2)舍实数a ,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg (3-x)=lg (a-x) 的实数解的个数!当a >13/4或a 对实数a,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)的解的个数设对数方程lg(ax)=2lg(x-1),讨论当a在什么范围取值时,该方程有解,并且求出它的解利用函数图像,解关于x的方程:lg x+lg(4-x)=lg(a+x),并讨论解的个数. 试探究方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)(a∈R)的实数解的个数试探究方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)(a∈R)的实数解的个数,kkkk试探究方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)(a∈R)的实数解的个数函数方程已知关于x的方程:lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)(a∈R),求当a为何值时,原方程:①有一解②有两解③无解1楼的好像做错了吧.所以f(x)∈(a-3.25,a-1) 怎么算的? 求做数学题：设a,X属于实数,解方程,lg（X-1)+lg(3-X)=lg(a-X) 讨论方程lg(kx)=2lg(x+1)实根的个数设a,b>0,若关于x的方程lg(ax)lg(bx)+1=0有解,求a/b的取值范围.