平面上有10条直线,其中任何两条都不平行,而且任何三条都不经过同一点,这10条直线最多分平面为几个区域?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:12:50
平面上有10条直线,其中任何两条都不平行,而且任何三条都不经过同一点,这10条直线最多分平面为几个区域?

平面上有10条直线,其中任何两条都不平行,而且任何三条都不经过同一点,这10条直线最多分平面为几个区域?
平面上有10条直线,其中任何两条都不平行,而且任何三条都不经过同一点,这10条直线最多分平面为几个区域?

平面上有10条直线,其中任何两条都不平行,而且任何三条都不经过同一点,这10条直线最多分平面为几个区域?
1条直线分2个区域
2条直线分4个区域
3条直线分7个区域
4条直线分11个区域
依次类推(找规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 7 11 16 22 29 37 46 56
所以是56

1条直线,把平面分成2个区域;1+1=2
2条直线,最多把平面分成4个区域;2+2=4
3条直线,最多把平面分成7个区域;4+3=7
4条直线,最多把平面分成:7+4=11
.。。。。。
第n条直线,和前面n-1条都相交,最多可以增加n个区域。
10条直线,最多将平面分成:
1+1+2+3+。。。+10=56个区域...

全部展开

1条直线,把平面分成2个区域;1+1=2
2条直线,最多把平面分成4个区域;2+2=4
3条直线,最多把平面分成7个区域;4+3=7
4条直线,最多把平面分成:7+4=11
.。。。。。
第n条直线,和前面n-1条都相交,最多可以增加n个区域。
10条直线,最多将平面分成:
1+1+2+3+。。。+10=56个区域

收起

2条直线分4个区域
3条直线分7个区域
4条直线分11个区域
……
n条直线分1/2*n*(n+1)+1个区域
故10条直线应该分56个区域

平面上有10条直线,其中任何两条都不平行,而且任何三条都不经过同一点,这10条直线最多分平面为几个区域? 平面上有10条直线,其中任何两条都不平行,而且任何三条都不经过同一点,这10条直线最多分平面为几个区域 平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们交点的个数 4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即.4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这10条直线将平面分成了几部分 平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,则这n条直线把平面分割成()个区域. 平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何3条共点,求证:这n条直线相互分割成n^2段. 平面上有10条直线,其中4条是互相平行的,那么这10条直线最多能把平面分成多少部分 4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这10条直线将平面分成了几部分 4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这10条直线将平面分成了几部分 4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这10条直线将平面分成了几部分 平面上有7条不同的直线,其中任何三条都不共点 数学2-2:在平面上有n条直线,任何俩条都不平行,并且任何三条都不交于同一点,问这些直线把平面分成多少部分? 若平面内有5条直线,其中任何2条不平行,且任何3条不共线,不相交于一点,则5条直线将平面分成了几部分? 平面上有5条直线,其中2条直线是互相平行,那么这5条直线最多将平面分成几个部分? 平面上有100条直线,其中没有两条直线相互平行也没有三条直线或三条以上直线相交于一点平面上这100条直线共有交点多少个 平面上有10个点(其中没有任何三个点在一条直线上),经过每两个点画一条直线,共可以画多少条直线? 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分