高三理科数学的一道几何题求解 谢谢大神如图,以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,AF=3BF,AB=2EC=2,EF⊥AB于点F,那么∠CDE=____ CD=_____

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:04:06
高三理科数学的一道几何题求解 谢谢大神如图,以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,AF=3BF,AB=2EC=2,EF⊥AB于点F,那么∠CDE=____ CD=_____

高三理科数学的一道几何题求解 谢谢大神如图,以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,AF=3BF,AB=2EC=2,EF⊥AB于点F,那么∠CDE=____ CD=_____
高三理科数学的一道几何题求解 谢谢大神

如图,以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,AF=3BF,AB=2EC=2,EF⊥AB于点F,那么∠CDE=____ CD=_____

高三理科数学的一道几何题求解 谢谢大神如图,以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,AF=3BF,AB=2EC=2,EF⊥AB于点F,那么∠CDE=____ CD=_____
解析：∵AB为半圆直径,AF=3BF,AB=2EC=2,EF⊥AB
∴AF=3/2,FB=1/2
连接AE,∴角AEB=90度
EF^2=AF*FB=3/4==>EF=√3/2
tan角EBF=EF/FB=√3==>角EBF=60度,BE=1
∴角CDE=角EBF=60度

∵CE=1==>BC=1+1=2=AB
∴⊿ABC等边三角形
角CAB=角CED=60度
∴⊿DEC等边三角形==>CD=1

  • 将圆心O和E连接，很容易得出OF=FB

  • 因为EF垂直于FB，所以三角形EOB为等腰三角形，又因为OE=OB，所以三角形又是等边三角形

  • 所以EBF角为60度

  • 因为四边形ADEB为圆内接四边形，CDE角=EBF角=60度

三角形CDE是个等边三角形，角为60度，cd=1.
连接圆心和E点做辅助线

高三理科数学的一道几何题求解 谢谢大神如图,以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,AF=3BF,AB=2EC=2,EF⊥AB于点F,那么∠CDE=____ CD=_____ 高三数学理科大神来,求解 高三理科数学三角函数求解24题. 解一道初一几何题如题.一道几何题,已知道原理但是不会写过程所以求完整过程,谢谢理科生.三题的过程都要 【火急】求解一道数学几何题,关于线面的!高二 求解一道神奇的数学几何题.如图,这究竟是为什么? 高一数学求解.求大神,18题谢谢!>3 高二数学 大神求解 谢谢 高一数学,求解,大神,谢谢 数学几何压轴（初三）,大神求解谢谢! 一道初中数学几何证明题 求解 【高三文科数学】一道解析几何题和一道数列题,如图!发错图了，是这题解析几何和上面的20题。 求解高三数学这题怎么写的啊?求大神解答谢了啊.. 高二数学书上的一道题,为什么说PM就是z呢?求解谢谢 求解一道几何题 一道几何题求解 求解几何题一道 求解一道几何题