在三角形ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则向量AB乘向量BC为()不怕罗嗦.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:07:40
在三角形ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则向量AB乘向量BC为()不怕罗嗦.

在三角形ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则向量AB乘向量BC为()不怕罗嗦.
在三角形ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则向量AB乘向量BC为()
不怕罗嗦.

在三角形ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则向量AB乘向量BC为()不怕罗嗦.
cos∠ABC=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC
=(49+25-36)/2*7*5
=19/35
向量AB与向量BC夹角为180°-∠ABC
向量AB×向量BC
=|AB|×|BC|×cos(180°-∠ABC)
=-|AB|×|BC|×cos∠ABC
=-|AB|×|BC|×(|AB|^2+|BC|^2-|AC|^2)/(2×|AB|×|BC|)
=-7*5*19/35
=-19

向量AB与向量BC夹角为180°-∠ABC
向量AB×向量BC
=|AB|×|BC|×cos(180°-∠ABC)
=-|AB|×|BC|×cos∠ABC
=-|AB|×|BC|×(|AB|^2+|BC|^2-|AC|^2)/(2×|AB|×|BC|)
=-(5^2+7^2-6^2)/2
=-19

向量AB+向量BC=向量AC
所以(向量AB+向量BC)^2=向量AC^2
即AB^2+2AB*BC+BC^2=AC^2
即49+2AB*BC+25=36
即向量AB乘向量BC=-19

等于:-19

在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是 在三角形ABC三边长分别为AB=15,AC=20,BC=25,求三角形ABC的面积三角形ABC不是直角三角形 在三角形ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则向量AB乘向量BC为()不怕罗嗦. 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C 三角形三边长分别为a,b,c ,且a^2+b^2+c^2=ab +bc+ca,则三角形ABC的形状一定是_____三角形? 三角形abc的三边长分别为a,b,c,且a+2ab=c+2bc,则三角形ABC是为什么, 三角形的三边长分别为A,B,C,且A+2AB=C+2BC,那么三角形ABC是什么三角形 三角形abc三边长分别为ab=15,ac=20,bc=24.求三角形abc的面积 如图,三角形ABC的三边长BC=a,CA=b,AB=c,abc都是整数,且a,b的最大公约数为2,点I,G分别为三角形ABC的重心求三角形ABC的周长 若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形 在三角形abc中,三边长分别为7,24,25,则它的面积为? 三角形abc的三边长分别为abc,a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac求答案! △ABC的三边长分别为a,b,c.且a^2+2ab=c^2+2bc,则△ABC一定为______ 三角形. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且a+b=4,ab=7/2,c=3,试判断三角形ABC是不是直角三角形,并说明理由. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知三角形abc的三边长为abc,且a+b=7,ab=1,c的平方等于47,请判断三角形abc的形状