作业帮RT:用0到9这十个数字,选4个不同的数字,组成无重复的4位数且能被3整除的四位数有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:21:45
RT:用0到9这十个数字,选4个不同的数字,组成无重复的4位数且能被3整除的四位数有多少个?
RT:用0到9这十个数字,选4个不同的数字,组成无重复的4位数且能被3整除的四位数有多少个?
RT:用0到9这十个数字,选4个不同的数字,组成无重复的4位数且能被3整除的四位数有多少个?
能被3整除的四位数,四个数字之和必为3的倍数,所以有以下几种组合数字
0123,0126,0129,0135,0138,0147,0234,0237,0345,0348,0456,0459,0567,0678,0789,15种
1236,1239,2346,2349,3456,3459,4569,5679,6789,9种
有0 的每组能组成18 个四位数,没有0 的能组成24种
共15*18+9*24=486
选择搭配时依照从小至大的原则，即所选的四个数字，每次选择的数字必须比上一个数字要大：
前两个数选择0、1的有9种搭配，每种搭配有18种组合，共9*18种组合；
前两个数选择0、2的有7种搭配，每种搭配有18种组合，共7*18种组合；
前两个数选择0、3的有5种搭配，每种搭配有18种组合，共5*18种组合；
前两个数选择0、4的有3种搭配，每种搭配有18种组合，共3*...
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选择搭配时依照从小至大的原则，即所选的四个数字，每次选择的数字必须比上一个数字要大：
前两个数选择0、1的有9种搭配，每种搭配有18种组合，共9*18种组合；
前两个数选择0、2的有7种搭配，每种搭配有18种组合，共7*18种组合；
前两个数选择0、3的有5种搭配，每种搭配有18种组合，共5*18种组合；
前两个数选择0、4的有3种搭配，每种搭配有18种组合，共3*18种组合；
前两个数选择0、5的有2种搭配，每种搭配有18种组合，共2*18种组合；
前两个数选择0、6的有1种搭配，每种搭配有18种组合，共1*18种组合；
前两个数选择0、7的有1种搭配，每种搭配有18种组合，共1*18种组合；
以上组合累计：（9+7+5+3+2+1+1）*18=28*18=504种组合。
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