一道大学高数微分方程问题加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比,试确定物体温度T与时间t的关系.列式：dT/dt=-k(T-T0) 这里为什么是-k?而不是k

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:48:41

一道大学高数微分方程问题加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比,试确定物体温度T与时间t的关系.列式：dT/dt=-k(T-T0) 这里为什么是-k?而不是k
一道大学高数微分方程问题
加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比,试确定物体温度T与时间t的关系.列式：dT/dt=-k(T-T0) 这里为什么是-k?而不是k

一道大学高数微分方程问题加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比,试确定物体温度T与时间t的关系.列式：dT/dt=-k(T-T0) 这里为什么是-k?而不是k
注意题中条件是“空气中冷却的速度……”
所以,温度变化的速度dT/dt是负数（因为未知函数T=T(t)是递减的,所以导数为负数）
为了照顾题目具体的物理意义,所以取k值为正,负的变化率就在前面加上负号解决咯

我感觉dT是温度的变化量，应该是末态减去初态吧，而随着辐射时间的增加，温度是降低的。
故末态一定比初态的温度低，所以为负值。

一道大学高数微分方程问题加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比,试确定物体温度T与时间t的关系.列式：dT/dt=-k(T-T0) 这里为什么是-k?而不是k 一道大学高数微分方程, 大学高数微分方程问题一道大学高数二重积分的问题, 大学高数微分方程大学高数,微分方程一道大学高数微分方程,求详细解答大学高数,常微分方程, 一个有关大学高数微分方程的问题红圈里的几个区别是什么，最好举例说明高数微分方程问题高数微分方程问题, 高数,问一道微分方程的题大一高数微分方程的概念问题大一高数微分方程的通解问题高数,微分方程题目一道一道高数微分方程题一道高数微分方程题两道大学高数微分方程题,