求由曲线 xy=1与直线y=2.x=3 所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:46:53
求由曲线 xy=1与直线y=2.x=3 所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积.

求由曲线 xy=1与直线y=2.x=3 所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积.
求由曲线 xy=1与直线y=2.x=3 所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积.

求由曲线 xy=1与直线y=2.x=3 所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积.
这个旋转体垂直与X轴的截面是一个圆环,外圆半径2,内圆半径1/x,圆环的面积是π(4-1/x^2),曲线xy=1和直线y=2的交点是(1/2,2),所以旋转体的体积是下面这个定积分,积分下限是1/2,上限是3,被积函数是圆环面积,结果不用我算吧?

问你老师去