1.证明函数g(x)=根号下X的平方+1 减 X 在其定义域内是减函数2.是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-2x)在区间[3,4]上是增函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:34:33
1.证明函数g(x)=根号下X的平方+1 减 X 在其定义域内是减函数2.是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-2x)在区间[3,4]上是增函数?

1.证明函数g(x)=根号下X的平方+1 减 X 在其定义域内是减函数2.是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-2x)在区间[3,4]上是增函数?
1.证明函数g(x)=根号下X的平方+1 减 X 在其定义域内是减函数
2.是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-2x)在区间[3,4]上是增函数?

1.证明函数g(x)=根号下X的平方+1 减 X 在其定义域内是减函数2.是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-2x)在区间[3,4]上是增函数?
1.y=√(x^2+1)-x [√(x^2+1)表示根号(X的平方+1)]
=1/[√(x^2+1)+x]
√(x^2+1)+x是增函数,∴1/[√(x^2+1)+x]为减函数
2.令g(x)=ax2-2x,是个二次函数,对称轴为x=1/a
显然a>0,即开口向上
(1)当a>1时,要使f(x)=loga(ax2-2x)在区间[3,4]上是增函数
则g(x)=ax2-2x在区间[3,4]上是增函数
∴(1/a)1/3
∴a>1符合条件
(2)当a

1.任取x1[根号下(x1^2+1)-根号下(x2^2+1)][根号下(x1^2+1)+根号下(x2^2+1)]=x1^2-x2^2,所以g(x1)-g(x2)=x2-x1+(x1^2-x2^2)/[根号下(x1^2+1)+根号下(x2^2+1)]=(x2-x1)([根号下(x1^2...

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1.任取x1[根号下(x1^2+1)-根号下(x2^2+1)][根号下(x1^2+1)+根号下(x2^2+1)]=x1^2-x2^2,所以g(x1)-g(x2)=x2-x1+(x1^2-x2^2)/[根号下(x1^2+1)+根号下(x2^2+1)]=(x2-x1)([根号下(x1^2+1)+根号下(x2^2+1)-x1-x2)/[根号下(x1^2+1)+根号下(x2^2+1)]>0,即原命题得证
2.0a>1,对称轴≤3,即1/a≤3,a>1,综上,01

收起

证明f(x)=根号下1-x的平方,在【0,1】上是减函数 下列各组函数中,表示同一个函数的是A.f(x)=|x|,g(x)=根号下x平方B.f(x)=根号下x平方,g=(根号x)平方C.f(x)=x平方-1/x-1,g(x)=x+1D.f(x)=根号下x+1×根号下x-1,g(x)=根号下x平方-1将对的选项的简略过程写下 用定义证明函数f(x)=(根号下x的平方+1)-x是减函数 如何证明函数奇偶性,如题```Y=LG(X+根号下(X的平方+1)``````证明奇偶性`` 证明:函数y=x+根号下(x平方+1)在实数上是增函数 1.证明函数g(x)=根号下X的平方+1 减 X 在其定义域内是减函数2.是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-2x)在区间[3,4]上是增函数? 判断函数f(x)=|x+1|-1 分之根号下1-x的平方的奇偶性并证明 f(x)=根号下x的平方+1 再减去x 试证明 在R定义域上是减函数 证明:函数f(x)=(根号下1+x的平方)-x在R上是单调减函数.用导数法和定义法分别证明 怎样证明函数f(x)=根号下(1-x平方)的单调性写出具体步骤, 证明函数Y=LN(X+根号下X平方+1)是奇函数,求它的反函数. f(x)=x的绝对值,g(x)=根号下x的平方 是否属于同一函数 f(x)=x的绝对值与g(x)=根号下x的平方是不是不是同一函数 证明.f(x)=根号下x的平方加1减x在定义域内是减函数.根号下x的平方加1是一项,减x是下一项 求各组中的两个函数是否为同一函数,为什么f(x)=|x|,4(t)=根号t的平方y=根号下x+1乘以根号下x-1,y=根号下x平方-1f(x)=x平方-9/x-3,g(x)=x+3没有分了,有分一定给的!好人一生平安 f(根号下x)=x+1,f(x)=?函数f(x)=根号下1-x平方 + 根号下x平方-1的定义域 函数f(x)=根号下1-x的平方+根号下x的平方-1的定义域为 关于证明,某函数是减函数证明:函数f(x)=根号下x的平方+1,再-x在(0,∞)上是减函数把上面的再说一下,刚刚可能说的不清楚证明:函数f(x)=根号下(x的平方+1),再(-x),在【0,+∞)上是减函