作业帮14,17,21,26 ...求第n个数是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:32:31
14,17,21,26 ...求第n个数是?
14,17,21,26 ...求第n个数是?
14,17,21,26 ...求第n个数是?
a1=14
a2=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5
an=a(n-1)+n+1
累加法得an=14+3+4+5+……+(n+1)=(n+4)(n-1)/2+14
14=11+1+2
14+3
14+3+4
14+3+4+5
11+1+2+3+......+（n+1）=11+（1+n+1）*（n+1）/2 = 11+ (n+2)*（n+1）/2
第n个数14+（n+4）(n-1)/2
解法是：
第二个数减去第一数是3
第三个数减去第二数是4
第四个数减去第三数是5
第n个数减去第n-1个数是n+1
全部加到一块就可以了把数带进式子结果对，但是为什么是（n 4）(n-1)/2把数带进式子里，左边是第n个数减去第一个数。 右边是3+4+5+。。。+（n+1）
右边...
全部展开
第n个数14+（n+4）(n-1)/2
解法是：
第二个数减去第一数是3
第三个数减去第二数是4
第四个数减去第三数是5
第n个数减去第n-1个数是n+1
全部加到一块就可以了
收起
等差数列时为（11+3n）,等比数列时为14乘以(17除以14)的(n-1)次方.
a1=14 a2=17 a2-a1=3
a3=21 a4=25 a3-a2=4
..
an-an-1=n-1-2=n-3
各式子相加
an-a1=3+4+5+..+n-3
an=3+4+5+..+n-3+14=1/2n^2-5n/2+14
第二个数是14+3
第三个数是14+3+4
第四个数是14+3+4+5
-------
第n个数是14+3+4+5+----（n+1）=（n^2+3n+24)/2
咋没采纳呢？
设数列an。 a1＝14⋯
易知a2－a1＝3＝2＋1⋯
an－a（n－1）＝n＋1
所以an＝a1＋（3＋4＋⋯＋n＋n＋1）
＝a1＋（3＋n＋1）x（n＋1－3＋1）/2
＝0．5n^2-1.5n+10
