学校统计9名参加数学竞赛的同学的平均成绩,如果计算前五名的平均分,则比前四名的平均分下降1.算后五位的平均分,则比后四位的平均分上升2分.前四名的平均分比后四名的平均分多多少分?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:53:09
学校统计9名参加数学竞赛的同学的平均成绩,如果计算前五名的平均分,则比前四名的平均分下降1.算后五位的平均分,则比后四位的平均分上升2分.前四名的平均分比后四名的平均分多多少分?

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学校统计9名参加数学竞赛的同学的平均成绩,如果计算前五名的平均分,则比前四名的平均分下降1.
算后五位的平均分,则比后四位的平均分上升2分.前四名的平均分比后四名的平均分多多少分?

学校统计9名参加数学竞赛的同学的平均成绩,如果计算前五名的平均分,则比前四名的平均分下降1.算后五位的平均分,则比后四位的平均分上升2分.前四名的平均分比后四名的平均分多多少分?
设第一位至第九位为x1,……,x9
则:
(1)(x1+x2+x3+x4+x5)/5=(x1+x2+x3+x4)/4-1.5
整理即30=x1+x2+x3+x4-4x5
(2)(x5+x6+x7+x8+x9)/5=(x6+x7+x8+x9)/4+2
整理即40=4x5-x6-x7-x8-x9
(3)要求的是:(x1+x2+x3+x4)/4-(x6+x7+x8+x9)/4
即(x1+x2+x3+x4-x6-x7-x8-x9)/4
将(1)(2)两个结果相加:70=x1+x2+x3+x4-x6-x7-x8-x9
所以答案是70/4=17.5

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