求极限：lim（x趋向0） [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:07:12

求极限：lim（x趋向0） [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x]
求极限：lim（x趋向0） [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x]

极限是-6。。

lim(x->0)[1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x] ;(0/0)
=lim(x->0)[sinx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3+ (sin2x)cosx(cos2x)^(-1/2)(cos3x)^1/3+
...

全部展开

lim(x->0)[1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x] ;(0/0)
=lim(x->0)[sinx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3+ (sin2x)cosx(cos2x)^(-1/2)(cos3x)^1/3+
(sin3x)cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^(-2/3)] /(1/(1+x)-1]
=lim(x->0)-(1+x)[sinx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3+ (sin2x)cosx(cos2x)^(-1/2)(cos3x)^1/3+
(sin3x)cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^(-2/3)]/x
=-(1+ 2+3)
=-6

收起

求极限lim(x趋向于0+)（cos根号x）^π /x lim x 趋向于0 时,求 cos（x^2）/x 极限求极限lim[1-(cosx)^0.5]/[1-cos(x)^0.5] 其中x趋向于0正求极限 lim x趋向0(x+ex)1/x 当X的右极限趋向于0时,求lim(1-根号cosx）/[x(1-cos根号x）的极限 lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限? 求极限lim【1-cosmx)/x^2】,x趋向0 利用lim sinx/x =1或等价无穷小量求极限 lim (cosαx-cosβx)/x^2 x趋向0 lim极限趋向于0+求x/√(1-cosx) 求lim(x趋向0)(1+sinx)^cotx的极限 lim【(arctan x)*(cos(1/x))】,当x趋向于无穷大时,求极限求lim（(1+x)/（1-x））^1/x的极限,x趋向于0 求极限：lim(x趋向于0+）x^(x^x-1)=? 罗必达法则求极限lim x趋向于0（1/x - 1/e^x-1）求极限lim（1-2xy）／（x^2+y^2） x趋向于0 y趋向于1 求lim（x趋向于0）（1/x）*lnx的极限求极限lim(1+3x）^(2/sinx),x趋向于0 lim（tanx-sinx）/x＾3,x趋向0,求极限,是1/2吗?