y=(1+cos2x)^2的导数是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:58:32
y=(1+cos2x)^2的导数是什么

y=(1+cos2x)^2的导数是什么
y=(1+cos2x)^2的导数是什么

y=(1+cos2x)^2的导数是什么
y'=2(1+cos2x)*(1+cos2x)'
=2(1+cos2x)*(-sin2x)*(2x)'
=-4(1+cos2x)sin2x

A=1+cos2x B=2x
导数F=-4(1+cos2x)sinx

复合函数的微分法则就是微分形式不变性:
对于函数y =f(u),不论u是自变量,还是中间变量,总成立形式dy =f′(u)du
设u=g(x)
f’(u)=f’(u)*g’(x)
y'=2(1+cos2x)*sin'(π/2-2x)
=2(1+cos2x)*cos(π/2-2x)*(π/2-2x)'
=2[1+cos(2x)]*sin(2x)*(-2)
=-4*[1+cos(2x)]*sin(2x)

第一个人做得对
第二个人错