⊙C经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,OD是⊙C的直径,AE是⊙O的弦,EB的延长线交⊙C于点F,连接AD.FD,求证：FO于AE垂直.图在这里，不是骗人的，百度不让粘图片http://hi.baidu.com/%B0%B5%C9%AB%B5%F7%B7%D6%C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:08:31
⊙C经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,OD是⊙C的直径,AE是⊙O的弦,EB的延长线交⊙C于点F,连接AD.FD,求证：FO于AE垂直.图在这里，不是骗人的，百度不让粘图片http://hi.baidu.com/%B0%B5%C9%AB%B5%F7%B7%D6%C

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⊙C经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,OD是⊙C的直径,AE是⊙O的弦,EB的延长线交⊙C于点F,连接AD.FD,求证：FO于AE垂直.
图在这里，不是骗人的，百度不让粘图片
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⊙C经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,OD是⊙C的直径,AE是⊙O的弦,EB的延长线交⊙C于点F,连接AD.FD,求证：FO于AE垂直.图在这里，不是骗人的，百度不让粘图片http://hi.baidu.com/%B0%B5%C9%AB%B5%F7%B7%D6%C
连结AB、OA、OB,只要证明∠OFE＋∠E＝90°就可以说明OF⊥AE
∵⊙O与⊙C相交于点A、B
∴OC垂直平分AB(两圆相交,连心线垂直平分公共弦)
∴∠E＝1/2∠AOB＝∠AOD
弧OA＝弧OB
∴∠OFB＝∠ODA(等弧所对的圆周角相等)
∵OD是直径
∴∠ODA＋∠AOD＝90°
∴∠OFB＋∠E＝90°
∴OF⊥AE

很快有答案

传个图上来吧老大~我给你求证

连结AB、OA、OB，只要证明∠OFE＋∠E＝90°就可以说明OF⊥AE
∵⊙O与⊙C相交于点A、B
∴OC垂直平分AB∴∠E＝1/2∠AOB＝∠AOD
弧OA＝弧OB
∴∠OFB＝∠ODA
∵OD是直径
∴∠ODA＋∠AOD＝90°
∴∠OFB＋∠E＝90°
∴OF⊥AE

自己做吧

如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合）,直线CP与⊙O相交于点Q．是否存在点P,使得QP=QO；若存在,求出相应的∠OCP的大 直线AB经过⊙O的圆心O,与之相交与A、B,点C在⊙O,且∠AOC=30度,点P是AB上一动点(与点O不重合）,直线CP与⊙O交于点Q.问：点P在直线AB什么位置时QP=QO? 如图所示,直线L经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°.点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合）,直线CP与⊙O相交于点Q.问：是否存在点P,使得QP=QO；若存在,满足上述条 如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直.看图,图有完整的题目这道题的题目我没读懂.“存在”二字后面的一段话说 满足上述条件的点有几个?我想知道, 如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线l上的一个动点（ ⊙C经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,OD是⊙C的直径,AE是⊙O的弦,EB的延长线交⊙C于点F,连接AD.FD,求证：FO于AE垂直.图在这里，不是骗人的，百度不让粘图片http://hi.baidu.com/%B0%B5%C9%AB%B5%F7%B7%D6%C 直线AB经过圆O的圆心,与圆O交于A,B两点,点C在圆O山,且角AOC=30°,点P是直线AB上的一个动点直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A,B两点，点C在圆O山，且角AOC=30°，点P是直线AB上的一个动点（与点O不 圆的切线证明题.如图,线段AD经过⊙O的圆心,与⊙O交于A、B,DC交⊙O于C,若BD=OB,∠CAB=30°,求证：CD是⊙O的切线. 1.如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D,若∠BDC=30°,求∠P的度数2.如图,AD是圆O的弦,AB经过圆心O,交圆O于点C,∠BAD=∠B=30°,直线BD与圆O有怎样的位置关系?为什么?3.如 【初三几何】几何达人进!题目是这样的：如图,直线l经过⊙O,且交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线l上的动点（与圆心O不重合）,直线CP与⊙O相交于点Q.问是否存在点P,使得QP=QO,若存 已知⊙O的割线PAB交⊙O于A.B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,(1)⊙O半径(2)△PBO面积 如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于点C,且PA＝AB＝6cm,PO＝12cm,求圆O半径 圆O经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B点A的坐标为（0,-4）M是圆上一点角BMO=120度求圆O的半径和圆心C的坐标 在以点o为圆心的两个同心圆中,ab经过圆心o,且与小圆相交于a,与大圆相交于b,小圆的切线ac与大圆交与点d,且co平分角acb 圆O经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B点A的坐标为（0,-4）M是圆上一点角BMO=120度求圆O的半径和圆心C 如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C,∠A=∠B=30°.(1)直线BD是否与⊙O相切?为什么?（2）连接CD,若CD=5,求AB的长.我今天要把所有作业都要做完!明天还要补课! 如图,⊙O与⊙O'都经过点A和点B,PB切⊙O于点P.交⊙O'于Q、M,交AB的延长线于N,求证：PN的平方＝NM*NQ. 线段AB经过圆心O,交圆心O与点A、C,点D在圆心O上,连接AD、BD,∠A=∠B=30°,BD是圆心O的切线吗