已知实数x,y,满足x-根号下(x+1)=-y+根号下(y+3)求x+y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:25:41
已知实数x,y,满足x-根号下(x+1)=-y+根号下(y+3)求x+y的最大值

已知实数x,y,满足x-根号下(x+1)=-y+根号下(y+3)求x+y的最大值
已知实数x,y,满足x-根号下(x+1)=-y+根号下(y+3)求x+y的最大值

已知实数x,y,满足x-根号下(x+1)=-y+根号下(y+3)求x+y的最大值
x-√(x+1)=-y+√(y+3)
x+y=√(x+1)+√(y+3)≤√2(x+1+y+3)=√2(x+y+4)
设t=x+y
则:
t≤√2(t+4)
t^2≤2(t+4)
t^2-2t-8=(t-4)(t+2)≤0
-2≤t≤4
所以,x+y的最大值为4