问一个弹性模量的问题K（体弹性模量）、G（翦变模量）、Y（杨氏模量）、w（泊松比）之间的关系是怎样推导的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 17:30:44

问一个弹性模量的问题K（体弹性模量）、G（翦变模量）、Y（杨氏模量）、w（泊松比）之间的关系是怎样推导的?
问一个弹性模量的问题
K（体弹性模量）、G（翦变模量）、Y（杨氏模量）、w（泊松比）之间的关系是怎样推导的?

问一个弹性模量的问题K（体弹性模量）、G（翦变模量）、Y（杨氏模量）、w（泊松比）之间的关系是怎样推导的?
这个我前两天刚刚推过
有一种最直接的方法
你考虑一个立方体
在它的三个面分别加上一个等大的力,计算边长的变化（每个力的效果是独立的）可以导出K的表达式
再考虑仅在两个面上加力,转45度后就变成纯切变了,可以到处G的表达式
不过这样有点容易错,几何关系很复杂
比较直接但有点麻烦的算G方法是用张量列出上述情况能量的表达式,用坐标转动时应变的两个不变量（行列式和迹）就能直接推出
大概思路就是这样
具体计算有点复杂

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