计算机英语高手,帮我翻译一篇文章!不要软件翻译……The concept of set plays a very significant role in all branches of modern mathematics. In recent Years set theory has become an important area of investigation because of the way

计算机英语高手,帮我翻译一篇文章!不要软件翻译……The concept of set plays a very significant role in all branches of modern mathematics. In recent Years set theory has become an important area of investigation because of the way
计算机英语高手,帮我翻译一篇文章!不要软件翻译……
The concept of set plays a very significant role in all branches of modern mathematics. In recent
Years set theory has become an important area of investigation because of the way in which it permeates so much of contemporary mathematical thought. A genuine understanding of any branch of modern mathematics requires a knowledge of the theory of sets for it is the common foundation of the diverse areas of mathematics.. Sets are used to group distinct objects together .It is necessary that the objects which belong to set are well-defined in the sense that there should be no ambiguity in deciding whether a particular object belongs to a set or not. Thus, given an object, either it belongs to a given set or it does not belongs to it .For example, the first five letters of the English alphabet constitute a set which may be represented symbolically as the set {a,b,c,d,e}.An arbitrary object belongs to this set if and only if it is one of these five letters ,These five distinct Objects can appear in any order in this representation. In other words, this set can also be represented by {d,b,a,e,c}.The objects that belong to a set need not possess a common property. Thus the number 4, the letter x , and the word “book” can constituter a set S which may be represented as S={x,book,4}.A particular day may be cold for one person and not cold for another, so the “collection of cold days in a month “ is not a clearly defined set .Similarly, “the collection of large numbers “and “the collection of tall men” are also not sets.
The term object has been used here without specifying exactly what an object is . From a mathematical point of view, set is a technical term that takes its meaning from the properties we assume that sets possess. This informal description of a set, based on the intuitive notion of an object, was first given by the German mathematician Georg Cantor(1845-1918) toward the end of the nineteenth century and the theory of sets based on his version is known as naïve set theory. In Cantor’s own words, “a set is bringing together into a whole of definite well-defined objects of our perception and these objects are the elements of the set.” The sets considered in this book can all be viewed in this framework of Cantor’s theory.
Thus a set is a collection of distinct objects. The objects in a set are called the elements or members of the set ,If x is an element of a set A, we say that x belongs to A, and this is expressed symbolically as x∈A. The nation y∈A denotes that y is not an element of the set A.

计算机英语高手,帮我翻译一篇文章!不要软件翻译……The concept of set plays a very significant role in all branches of modern mathematics. In recent Years set theory has become an important area of investigation because of the way
组的观念在现代数学的所有部门中担任一个非常重要的角色. 在最近的
因为方式数年集合论已经变得一个调查的重要区域在哪一个它弥漫大多数的同时代的数学想法. 因为它是数学的不同区域的共同基础,现代数学的任何部门的真正理解需要组的理论知识. 设定用来一起聚集清楚的物体.它是必需的属于组的物体是定义明确的在某种意义上在决定一个特别的物体是否属于组方面应该没有不明确. 因此, 被给的一个物体, 或它属于给定的组或者它不属于它.举例来说, 英国字母的最初五封信构成一设定哪一个可能象征性地被表现当做固定的 {a 、 b 、 c 、 d,e}.如果而且只有当如果它是这些五封信之一,一个任意的物体属于这组,这些五个清楚的物体能在这表现中任何的次序中出现. 换句话说, 这组也能被表现被 {d 、 b 、 a 、 e,c}.属于固定的需要的物体不持有通常的财产. 如此 4 号,信 x 和”书”那个字能 constituter 可能当做 S 被表现的固定的 S={x ,书,4}.一个特别的日子可能对一个人是寒冷的和不是寒冷为另外一,因此 " 寒冷的天的收集在一个月中 " 不是清楚地定义的组.同样地, " 收集大大地数 " 和 " 高男人的收集 " 也不是组.
期限物体不需要完全地叙述什么一个物体是就已经在这里被用. 从数学观点,组是采取来自我们承担组持有的特性的它的意义的一个技术上的期限. 组,以物体的直觉观念为基础的这非正式描述, 首先藉着德国数学家 Georg 有接近十九世纪末的合唱指挥家 (1845-1918) 和以他的版本为基础的组的理论即是 na?ve 集合论. 在合唱指挥家的自己字, "组正在一起进入我们的知觉的明确定义明确物体的全部之内带来,而且这些物体是组的元素." 在这一本书中被考虑的组能全部在合唱指挥家的理论的这一个结构中被看.
如此组是一个清楚物体的收集. 在组的物体叫做组的元素或者成员 ,如果 x 是元素一设定一, 我们说 x 属于一, 和这象征性地被表达当 x ∈ A. 国家 y ∈一指示 y 不是元素那设定一.

概念设定扮演一个非常重要的作用，各部门的现代数学。在最近
年集理论已成为一个重要的领域的调查，因为该以何种方式，它贯穿了这么多当代数学思想。一个真正的了解，任何分行现代数学需要的知识理论集，因为这是共同的基础，不同的数学领域..集是用来组鲜明的物体一起，这是有必要的对象属于一套是清楚界定在意义上不应该有含糊之处，在决定是否某一特定对象属于一套或没有。因此，由于一个对象，无论它属于一组给定或...

全部展开

概念设定扮演一个非常重要的作用，各部门的现代数学。在最近
年集理论已成为一个重要的领域的调查，因为该以何种方式，它贯穿了这么多当代数学思想。一个真正的了解，任何分行现代数学需要的知识理论集，因为这是共同的基础，不同的数学领域..集是用来组鲜明的物体一起，这是有必要的对象属于一套是清楚界定在意义上不应该有含糊之处，在决定是否某一特定对象属于一套或没有。因此，由于一个对象，无论它属于一组给定或不属于它。举例来说，第一个五年字母的英文字母构成的一套，这可派代表作为象征性的一套（甲，乙，丙， d ，电子）。任意对象属于这套当且仅当这是一个这五个字母，这些五个不同的对象可以出现在任何命令，在这方面的代表性。在其他的话，这套也可以代表（发展， B某，英文， ） 。对象属于一套不必拥有一个共同的财产。因此，数字4 ，该信X和字“书”可以constituter一套s ，其中可派代表为S = （ X的书， 4 ） 。某一天可能会冷一人，而不是冷战另一方面，因此， “收集的寒冷日数在一个月内”不是一个明确的订定。同样， “收集大批”和“收集高大的男子”也没有列出。
任期对象已用在这里没有具体说明究竟是一个对象。从数学的角度来看，一套是一项技术性的长远考虑其含义，从性能，我们假设套具备。这个非正式的描述一套的基础上，直观的概念，一个对象，首先考虑由德国数学家格奥尔格康托（ 1845年至1918年）对19世纪末和理论集的基础上，他的版本是称为幼稚集理论。在康托自己的话来说， “一套是凝聚成为一个整体的明确的清楚界定对象，我们的感觉，和这些对象的要素集”套考虑在这本书中都可以看在这个框架内的康托尔的理论。
因此，一套是一家集具有鲜明的物体。该物体在一套被称为元素或成员的设置，如果X是一元的一套一，我们说，使x属于一个，这是表示，作为象征性的x ∈答：全国y ∈ 1意味着Y是不是一个元素的设置答：
参考

收起