已知f(x+2)是偶函数,f(x)的图像与x轴有四个交点,在方程f(x)=0的所有实根之和为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:00:42

已知f(x+2)是偶函数,f(x)的图像与x轴有四个交点,在方程f(x)=0的所有实根之和为
已知f(x+2)是偶函数,f(x)的图像与x轴有四个交点,在方程f(x)=0的所有实根之和为

已知f(x+2)是偶函数,f(x)的图像与x轴有四个交点,在方程f(x)=0的所有实根之和为
f(x)的图像与x轴有四个交点,方程f(x)=0有四个实根.f(x+2)和f(x)的图像形状相同,只是水平位置不同,所以,f(x+2)与x轴也只有四个交点,f(x+2)=0也只有四个实数根.
若x1为f(x)=0的实数根,则f(x1)=0,即f((x1-2)+2)=0,所以x1-2是f(x+2)=0的实数根.
若x2、x3、x4为f(x)=0的另外三个实数根,则同理可得x2-2、x3-2、x4-2为f(x+2)=0的实数根.
但f(x+2)是偶函数,关于Y轴对称,在x轴上,f(x+2)=0的实数根为横坐标的四个点是两对对称点,横坐标两队相反数,其和为零.所以
(x1-2)+(x2-2)+(x3-2)+(x4-2)=0
即x1+x2+x3+x4=8,所以方程f(x)=0的所有实根之和为8.

f(x+2)相当与f(x)向左平移两个单位得到的。则对称轴也相应的平移了两个单位。f(x+2)是偶函数，则其关于y轴对称。所以f(x)的对称轴是x=2,则x1+x2=2*2=4，x3+x4=2*4,所以答案是8。

已知f(2x+1)是偶函数,则函数f(2x)图像的对称轴为已知f（x+1）是偶函数,则函数 f（2x）的图像的对称轴是已知f(x 1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图像的对称轴是____. 已知函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)图像的对称轴是 PS:请写出为什么已知f(x)是偶函数,则f(x+2)的图像关于____对称.已知f(x+2)是偶函数,则函数f(x)的图像关于____对称. 已知f(x+2)是偶函数,f(x)的图像与x轴有四个交点,在方程f(x)=0的所有实根之和为已知f(x)是定义域为r的偶函数,且他的图像关于直线x=2对称,若f(71)=2,则f(1) 已知函数y=f(x)是偶函数,则函数y=f(x+1)的图像的对称轴是? 已知函数f x是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f x=-x的平方+4x.1.求f x的解析式； 2、画出函数f x的图像 f(x) 是偶函数,f(x+2)是偶函数,则函数 f(x) 的周期是? 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且它的图像关于直线x=2对称,则函数f(x)的周期为已知函数y=f(x+2)是偶函数,y=f(x)的图像的对称轴为直线,x=? 3.已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(0)+已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2) 已知函数f(X)=2X的平方-1,(1)求用定义证明f(x)是偶函数,(2)用定义证明f(x)在在负无穷和零上是减函数,第三题是作出函数f(x)的图像若f(x)是偶函数,且图像关于x=2对称,则f(x)的周期是_____________ T1 已知定义在R上的偶函数f（x）,满足f（x）＝f(2-x),求证 f(x)是周期函数 T2 .若函数y=f(x)的...T1 已知定义在R上的偶函数f（x）,满足f（x）＝f(2-x),求证 f(x)是周期函数T2 .若函数y=f(x)的图像存在两已知f(x)是定义在R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函已知f(x)是R上的偶函数,已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图像, 已知f(x)是二次函数,且f(1+x)是偶函数,则函数y=f(x)图像的对称轴为