证明:(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:10:00
证明:(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2

证明:(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2
证明:(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2

证明:(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2
证明:
(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α
=(sin²α-(cosα-1)²)/sin2α
=(1-cos²α - cos²α+2cosα-1)/(2sinαcosα)
=2cosα(1-cosα)/(2sinαcosα)
=(1-cosα)/sinα
=2sin²(α/2)/(2sinα/2 cosα/2)
=sinα/2 / cosα/2
=tan α/2

证明:- (1-cosα-sinα)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2
[- (1-cosα﹞²+sinα²])/sin2α=tanα/2
[- (1-cosα﹞²+sinα²])/2sinαcosα=tanα/2
﹙-2cosα²+2cosα﹚/2sinα²=1/2
cosα=1