作业帮tan a/2=sin/1+cos a=1-cos a/sin a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:22:53
tan a/2=sin/1+cos a=1-cos a/sin a
tan a/2=sin/1+cos a=1-cos a/sin a
tan a/2=sin/1+cos a=1-cos a/sin a
tan a/2=sin(a/2)/cos(a/2).分子分母同乘以cos(a/2),得
=sin(a/2)*cos(a/2)/cos(a/2)*cos(a/2)
=（1/2）sin a / (1/2)(1+cos a)
=sin a/1+cos a
同理可得分子分母同乘以 sin a/2得
=sin(a/2)*sin(a/2)/cos(a/2)*sin(a/2)
1-cos a/sin a
题打错了。。。。。
由sina=2sin（a/2）*cos（a/2）cosa=1-2*cos^2(a/2)=2sin^2(a/2)-1
tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=sin(a/2)*cos(a/2)/[cos(a/2)*(a/2)]=sina/(1+cosa)
上下同乘以sin(a/2)，则结果是（1-cosa）/sina
证明：设 x =cos (a/2), y =sin (a/2),
则 sin a =2xy,
cos a =2(x^2) -1 = 1 -2(y^2).
所以 sin a /(1 +cos a) = (2xy) /(2 x^2)
...
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证明：设 x =cos (a/2), y =sin (a/2),
则 sin a =2xy,
cos a =2(x^2) -1 = 1 -2(y^2).
所以 sin a /(1 +cos a) = (2xy) /(2 x^2)
= y /x
= tan (a/2).
(1 -cos a) /sin a = (2 y^2) /(2xy)
= y /x
= tan (a/2).
所以 tan (a/2) =sin a /(1 +cos a) =(1 -cos a) /sin a.
= = = = = = = = =
二倍角公式。
cos a 公式的选取是关键。
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