作业帮三角形证明题直线AB和直线CD成任意角,过直线AB做两垂直线AC,BDE,F 是直线AC,BD的中点,过EF两点做CD的垂直线交GH两点,求证直线AB是不是等于直线GH.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:24:20
三角形证明题直线AB和直线CD成任意角,过直线AB做两垂直线AC,BDE,F 是直线AC,BD的中点,过EF两点做CD的垂直线交GH两点,求证直线AB是不是等于直线GH.
三角形证明题
直线AB和直线CD成任意角,过直线AB做两垂直线AC,BD
E,F 是直线AC,BD的中点,过EF两点做CD的垂直线交GH
两点,求证直线AB是不是等于直线GH.
三角形证明题直线AB和直线CD成任意角,过直线AB做两垂直线AC,BDE,F 是直线AC,BD的中点,过EF两点做CD的垂直线交GH两点,求证直线AB是不是等于直线GH.
证明：
过F做FN⊥AC,垂足为N,过F做FM⊥EG,垂足为M,
∵AC⊥AB,DB⊥AB,EG⊥CD,FH⊥CD,
∴四边形ABFN,FMGH都为矩形,
∴AB=FN,AN=BF,GH=MF,FH=GM,
∵E,F 是直线AC,BD的中点,
不妨设AE=CE=a,BF=DF=b,∠C=∠HDF=a
∵EN=AE-AN=AE-BF=a-b
EM=EG-MG=EG-FH=CEsina-DFsina
=(a-b)sina
在Rt△ENF,Rt△EMF中,由勾股定理得
MF^2=EF^2-EM^2
NF^2=EF^2-EN^2
∴MF^2-NF^2=EN^2-EM^2
=(a-b)^2-(a-b)^2*(sina)^2
=(a-b)^2*(cosa)^2
当a≠b时,MF^2-NF^2＞0
即AB^2-GH^2＞0,
∴AB＞GH
三角形证明题直线AB和直线CD成任意角,过直线AB做两垂直线AC,BDE,F 是直线AC,BD的中点,过EF两点做CD的垂直线交GH两点,求证直线AB是不是等于直线GH.
高二数学一道空间直线证明题分别和两条异面直线AB 、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线吗?为什么?
证明和两条异面直线AB、CD都相交的两条直线AC、BD一定是异面直线
一道简单的证明题已知直线AB关于任意点O（不在AB所在直线上）与直线A'B'成中心对称,试证明AB‖A'B'是证明AB平行于A'B
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ab cd被直线ef 所截,角1加角2等于180度,证明ab平行于cd
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直线AB,CD 是指线直线AB,线段CD还是直线AB,直线CD
如题：如图,直线AB、CD 被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB和CD平行吗?为什么?
已知A,B,C,D是不共面的四个点,证明直线AB与CD是异面直线
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用反证法证明：两条不重合的直线AB,CD相交.求证：AB,CD只有一个交点.
证明：过三角形重心的任意一条直线可以把三角形的面积平分.
和两异面直线ab.cd相交两直线ac.bd一定是异面直线,为什么?追分.
直线AB,CD被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB和CD平行吗?为什么?
已知三角形ABC中,CD=2BD,AE=ED=BD,CE=AB,判断直线AB与CE的位置关系,并证明