24页A组第9题和第10题的详细解答（人教A版）一个圆柱形容器的底部直径是d cm,高是h cm,现在以v立方米每秒的速度向容器内注入某种液体.求容器内溶液的高度x cm关于注入溶液的时间t s的函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 20:20:15

24页A组第9题和第10题的详细解答（人教A版）一个圆柱形容器的底部直径是d cm,高是h cm,现在以v立方米每秒的速度向容器内注入某种液体.求容器内溶液的高度x cm关于注入溶液的时间t s的函数
24页A组第9题和第10题的详细解答（人教A版）
一个圆柱形容器的底部直径是d cm,高是h cm,现在以v立方米每秒的速度向容器内注入某种液体.求容器内溶液的高度x cm关于注入溶液的时间t s的函数解析式,并写出函数的定义域和值域.

24页A组第9题和第10题的详细解答（人教A版）一个圆柱形容器的底部直径是d cm,高是h cm,现在以v立方米每秒的速度向容器内注入某种液体.求容器内溶液的高度x cm关于注入溶液的时间t s的函数
注：下面的x^y表示x的y次方
底面积S=π(d/2)^2=πd^2/4.
S*x=vt,
所以解析式为x=4vt/(πd^2)
显然值域x [0,h]
x=h时,t最大=πhd^2/(4v)
所以定义域t 【0,πhd^2/(4v)】

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