在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:01:08
在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD

在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD
在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD

在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD
在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD
证明:过点E作EF‖BC,交AC的延长线于F
BC‖EF
所以
∠ABC=∠AEF,∠ACB=∠F
AB=AC
∠ABC=∠ACB
所以
∠AEF=∠F
AE=AF
AB=AC
AE-AB=AF-AC
BE=CF
BE=DC
所以
CF=DC
点C为DF中点
BC‖EF
所以点P也是DE的中点
所以
PE=PD

证明:
过E作EF‖AC,与CB延长线相交于F,则
EF/AC=BE/AB
∵AB=AC
∴EF=EB
∵CD=BE
∴EF=CD
∵EF/CD=EP/DP
∴EP=DP
得证

我知道做,不过写起来很麻烦。
下午回来再告诉你做。,

已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=( ) 已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=( ) 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 已知:如图,在三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,AB的垂直平分线PQ与AC交于点D.求证:点D是AC的黄金分割点 已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数 已知,如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB,点D为垂足,角A=2角BCD,求证:AB=AC 已知在三角形abc中,ab=ac,cd垂直ab于点d,则∠bcd=二分之一∠a,试说明理由 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB=AC,AE=DE=DB,BC=BE.求角A的度数 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 如图,已知,在三角形ABC中,角A=60,AB=AC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,点D为BC中点,BE,CF交于点M,那三角形DEF是等边三角形吗?为什么? 已知在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求三角形各内角的度数 已知:在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、F,AB=CD 求证:角A=2角C 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,直线BD平分角ABC交AC于点D,求AD与AC的比值? 在三角形ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D点,三角形ABC和三角形DBC的周长分别是60和38则三角形ABC的腰和底边的长分别是