已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:08:05

已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数
已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数

已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数
36°,72°,72°

CB=CD ∠B=∠CDB ∠BCD=180度-2∠B
AB=AC ∠B=∠ACB ∠A=180度-2∠B=∠BCD
DA=DC ∠A=∠DCA 又∠A=∠BCD 所以∠A=∠DCA=∠BCD
所以∠B=∠ACB=2∠A
∠A=180/5=36度
∠B=∠ACB=72度

∠A=36° ∠B=72° ∠C=72°
运用等腰三角形的性质，和三角形内角和为180°即可求出。

角a 36° ，角b和角c为72°
设角a为x度，AD=CD 所以∠ACD=∠A=X 所以∠BDC=2X
DC=BC 所以∠B=∠BDC=2X
AB=AC 所以∠C=∠B=2X
∠A+∠B+∠C=5X=180
X=36

∵AD＝CD，∴∠A＝∠ACD，由三角形外角定理，有：∠CDB＝2∠A。
∵CD＝BC，∴∠CDB＝∠B，得：∠B＝2∠A。
∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，而∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴5∠A＝180°，得：∠A＝36°，
∴∠B＝∠ACB＝2×36°＝72°。
即该三角形的三个内角分别是：36°、72°、72°。...

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在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数如图所示,已知在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中已知a=2bcosC,求证：三角形ABC为等腰三角形已知,在三角形abc中,ab=17cm,bc=16cm,bc边上的中线ad=15cm,求证三角形abc是等腰三角形. 已知,在三角形ABC中 ,AB=17厘米,BC=30厘米,BC上的中线AD=8厘米,求证三角形ABC是等腰三角形. 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形在三角形ABC中,已知AB=AC,且过三角形ABC某一顶点的直线可将三角形ABC分成两个等腰三角形.试求三角形ABC各内角的度数.（有4种不同答案）在三角形ABC中,已知AB=AC,且过三角形ABC某一顶点的直线可将三角形ABC分成两个等腰三角形,试求三角形ABC各内角的度数已知在三角形ABC中,∠ACB=90度,点D在边AB上,DB=DC,三角形ACD为等腰三角形. 已知三角形ABC中,AB=13,BC=10,中线AD=12,求证三角形ABC是等腰三角形. 在三角形ABC中,已知向量 AB*CA=BA*CB=-1,求证三角形ABC是等腰三角形,求AB的长,若向量AB+AC的模=根号6,求三角形的面积,知多少写多少吧. 已知在等腰三角形abc中,底边bc=24cm,三角形abc的面积等于60cm².请你计算腰ab的长已知：在三角形abc中,ad是bc边上的中线,试说明ad小于二分之一ab+ac注：不等边不等腰三角形,ab长于ac 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 帮忙解2道几何题1.在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积及三角形内角平分线的饿交点O到AB的距离2.已知在三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,求证:三角形ABC为等腰三角形3.三角形A