作业帮高数 定积分计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:55:45
高数 定积分计算
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因为xsin^4x为奇函数 所以∫-π/2~π/2(xsin^4x)dx=0
所以原式=0+∫-π/2~π/2(|sinx|)dx=∫-π/2~0(-sinx)dx+∫0~π/2(sinx)dx=2
xsin^4x的奇函数，
|sinx|是偶函数
所以
原式=2∫(0,π/2)|sinx|dx
=2∫(0,π/2)sinxdx
=-2cosx|(0,π/2)
=2