求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积 x2 y2分别为x的平方 y的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:32:55
求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积 x2 y2分别为x的平方 y的平方

求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积 x2 y2分别为x的平方 y的平方
求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积
x2 y2分别为x的平方 y的平方

求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积 x2 y2分别为x的平方 y的平方
同学,你尝试着画一个图,先确定特殊点x=0时y=1、-1,y=0时x=1、-1.下面分象限讨论图像.1、设(x,y)在第一象限,原曲线方程化为(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2.这时候发现在第一象限图像很特殊,一个边长为1的等腰直角三角形+半径是1/√2的半圆,圆心恰为等腰直角三角形斜边中点,半径是斜边的一半.同理分析得其它三个象限的图像对称,所以最后面积是:边长√2的正方形+2个半径1/√2的圆.解得2+派