作业帮有谁知道若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(1,2),则c=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:08:13
有谁知道若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(1,2),则c=?
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| 1 1 1 1 | | a b c d | | a^2 b^2 c^2 d^2 | | a^4 b^4 c^4 d^4 | 第4行减第3行乘a2（a2即a^2,后同）,第3行减第2行乘a,第2行减第1行乘a | 1 1 1 1 | = | 0 b-a c-a d-a | | 0 b(b-a) c(c-a) d(d-a) | | 0 b2(b2-a2) c2(c2-a2) d2(d2-a2) | | b-a c-a d-a | = | b(b-a) c(c-a) d(d-a) | | bb(b2-a2) c2(c2-a2) d2(d2-a2) | | 1 1 1 | = (b-a)(c-a)(d-a) | b c d | | b2(b+a) c2(c+a) d2(d+a) | 第3行减第2行乘b(b+a),第2行减第1行乘b | 1 1 1 | = (b-a)(c-a)(d-a) | 0 c-b d-b | | 0 c2(c+a)-bc(b+a) d2(d+a)-db(d+a) | = (b-a)(c-a)(d-a) | c-b d-b | | c(c2-b2)+ac(c-b) d(d2-b2)+da(d-b) | = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b) | 1 1 | | c(c+b)+ac d(d+b)+da | = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)[d(d+b)+da-ac-c(c+b)] =(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)[(d2-c2) +d(b+a)-c(b+a)] =(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(d+c+b+a) =(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d) 如果满意的话记得给我最佳哟