如下页图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB等于AC,AD等于AE.求证BD等于CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:18:49
如下页图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB等于AC,AD等于AE.求证BD等于CE

如下页图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB等于AC,AD等于AE.求证BD等于CE
如下页图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB等于AC,AD等于AE.求证BD等于CE

如下页图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB等于AC,AD等于AE.求证BD等于CE
证法1:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADE=∠B+∠BAD
∠AED=∠C+∠CAE
∴∠BAD=∠CAE
∴⊿BAD≌⊿CAE(SAS)
∴BD=CE
证法2:
作AF⊥BC于F
∵AB=AC
∴BF=CF【三线合一】
∵AD=AE
∴DF=EF【三线合一】
∴BF-DF=CF-EF
即BD=CE

证法1:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADE=∠B+∠BAD
∠AED=∠C+∠CAE
∴∠BAD=∠CAE
∴⊿BAD≌⊿CAE(SAS)
∴BD=CE
证法2:
作AF⊥BC于F
∵AB=AC
∴BF=CF【三线合一】
∵AD=AE
∴...

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证法1:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADE=∠B+∠BAD
∠AED=∠C+∠CAE
∴∠BAD=∠CAE
∴⊿BAD≌⊿CAE(SAS)
∴BD=CE
证法2:
作AF⊥BC于F
∵AB=AC
∴BF=CF【三线合一】
∵AD=AE
∴DF=EF【三线合一】
∴BF-DF=CF-EF
即BD=CE

收起

如下页图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB等于AC,AD等于AE.求证BD等于CE 如图 在三角形ABC中,点D、E在边BC上, 如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab 于点e,若三角形edc的如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab于点e,若三角形edc的周长为24,三角形abc与四边形aed 如图,在三角形ABC中,DE是边BC的垂直平分线,且交AB于点D,BC于点E,三角形ABC的周长为36cm,BC=16cm,求三角形ACD的周长 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 如图,点D.E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=CE.试说明三角形ABC是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、D,三角形ABE的周长为15,BD=5,求三角形ABC的周 已知如图D为三角形ABC边AB的中点,E在BC上,且BE=1/3BC,且CD、AE交与P点,若S三角形APC=8,求S三角形ABC.Z 如图,点E在三角形ABc外部,点D在边Bc上,DE交Ac于F,若角1=角2=角3,Ac=AE,请说明三角形ABc全等于三角形ADE的道理. 如图,在三角形abc中,边ab的垂直平分线交bc于点e,边ac的垂直平分线交bc于点d,若bc=8,求三角形ade的周长 已知:如图在三角形abc中,角bac的平分线与bc边和外接圆分别交于点d和e 求证:三角形abd相已知:如图在三角形abc中,角bac的平分线与bc边和外接圆分别交于点d和e求证:三角形abd相似于三角形ae 如图,在三角形ABC中,边BCD的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,三角形ABC周长为18cm,三角形ABE的周长为10cm.求BD的长. 如图,点D在三角形ABC的AC边,E在CB延长线,且AD=BE,EF*BC=AC*FD 已知 如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD已知 如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD 求证:角A=2倍角C (图在下方)急! 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上的一点,D点在BC的延长线上,试说明:角1<角2. 已知:如图,点D和点E在三角形ABC的边BC上,在AB上求作一点P,使点P到D、E两点的距离之和最小. 如图,点D、E三等分三角形ABC的BC边,求证:AB+AC大于AD+AE