作业帮有兴趣来看看吧甲、乙两人绕圆形跑道竞走.他们同时同地相背而行,6分钟相遇后又继续前进4分钟,这是甲回到出发点,乙离出发点还差300米.求这个圆形跑道的长度是多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:46:29
有兴趣来看看吧甲、乙两人绕圆形跑道竞走.他们同时同地相背而行,6分钟相遇后又继续前进4分钟,这是甲回到出发点,乙离出发点还差300米.求这个圆形跑道的长度是多少米?
有兴趣来看看吧
甲、乙两人绕圆形跑道竞走.他们同时同地相背而行,6分钟相遇后又继续前进4分钟,这是甲回到出发点,乙离出发点还差300米.求这个圆形跑道的长度是多少米?
有兴趣来看看吧甲、乙两人绕圆形跑道竞走.他们同时同地相背而行,6分钟相遇后又继续前进4分钟,这是甲回到出发点,乙离出发点还差300米.求这个圆形跑道的长度是多少米?
甲,乙两人同时,同地背向绕圆形跑道竞走,经过6分钟相遇后继续前进,4分钟后甲回到出发点,乙离出发点还差300米.这个圆形跑道长多少米?
答：由题意可知：十分钟内（甲走一圈的时间）,甲比乙多走300米.五分钟时间（甲走半圈的时间）,甲比乙多走150米.也就是说,五分钟过后,甲乙相距150米.再多走一分钟他们相遇（如踢意：经过6分钟相遇）.说明甲乙一分钟和走了150米.再按题甲乙6分钟后相遇,也就是他俩6分钟合走一圈.即：150X6=900（米）.
还可另一种方法：
十分钟内（甲走一圈的时间）,甲比乙多走300米.甲每分钟比乙多走30米.五分钟时间（甲走半圈的时间）,甲比乙多走150米.也就是说,五分钟过后,甲乙相距150米.再多走一分钟他们相遇（如踢意：经过6分钟相遇）.说明甲乙一分钟和走了150米.
因为甲每分钟比乙多走30米.
甲速度-30=乙速度
（甲速度+乙速度）X1分钟=150
甲速度=90米/分 乙速度=60米/分
跑道长=90X10=900米
500
甲绕一圈： 10分钟
因为乙离出发点差300米，说明每分钟比甲少走30米
所以这个跑道的长度＝ 甲速度×10 ＝ （甲速度＋乙速度）×6 ＝ （两个甲速度×2-30)×6 ＝ 12个甲速度-180
所以两个甲速度＝ 180
所以一个甲速度＝ 90
所以跑道长度900米
设这个圆形跑道的长度是X米,
则甲的速度是X/(6+4)=X/10米/秒,乙的速度是(X-300)/(6+4)=(X-300)/10米/秒
出发后6分钟相遇,所以
X=(X/10)*6+[(X-300)/10]*6
X=0.6X+0.6X-180
0.2X=180
X=900
这个圆形跑道的长度是900米
设甲速度X 乙速度X 长度L
6（X+Y)=L
10X=L
10Y+300=L
X=Y+30
6(2Y+30)=10Y+300
Y=60
X=90
设甲x 乙y 10x=10y+300 6x+6y=10y 解得 y=60 x=90
900米！
有十年没算数了！有点乱
甲速度为X乙为Y跑道长度为Z则
6X+6Y=Z
10X=Z
10X=10Y+300
可以算出6Y=4X
X=1.5Y
5Y=300
Y=60
手机不好打，就这样了